Universitat de Girona

Programa de l'assignatura

Curs 2005-06

3103200124 AMPLIACIÓ DE TERMODINÀMICA QUÍMICA


Objectius Programa provisional  
Fonamentalment, exposar, justificar i aplicar la interpretació microscòpica de les funcions termodinàmiques. Definir els conceptes de configuració, col.lectiu i funció de partició i aprendre a treballar amb aquests conceptes i a aplicar-los. Formular els diversos tipus de distribució estadística i estudiar en particular la distribució de Maxwell-Boltzmann. Establir la interpretació microscòpica de les funcions termodinàmiques i saber com determinar-les estadísticament. Calcular capacitats calorífiques i constants d'equilibri de sistemes senzills (gasosos) i comparar-les amb els valors experimentals. Introduir l'aplicació a gasos reals, líquids i sòlids.
 
Prerrequisits  
 
Contingut (Programa)  
1. Col·lectius. Introducció. Postulats. Col·lectius. Col·lectiu canònic. Distribució més probable. Funció de partició canònica. Funcions termodinàmiques. Col·lectiu macrocanònic. Col·lectiu microcanònic. Distribució de Boltzmann.

2. Interpretació estadística de funcions d'estat. Probabilitat, desordre i entropia. Energia interna i capacitat calorífica. Entropia estadística. Entropia a prop de 0 K.

3. Fluctuacions. Concepte de fluctuació. Fluctuacions en el col·lectiu canònic. Fluctuacions en el col·lectiu macrocanònic. Equivalència termodinàmica de col·lectius. Sistemes en els quals les fluctuacions són importants.

4. Estadístiques. Sistemes de partícules independents. Partícules distingibles i indistingibles. Estadística de Fermi-Dirac. Estadística de Bose-Einstein. Estadística de Maxwell-Boltzmann. Equacions fonamentals. Límit clàssic de les estadístiques quàntiques. Estadística de Maxwell-Boltzmann corregida.

5. Gas ideal monoatòmic. Aplicació de Maxwell-Boltzmann corregida. Factorització de la funció d'ona. Funció de partició translacional. Funció de partició electrònica. Funció de partició nuclear. Càlcul de funcions termodinàmiques.

6. Gas ideal diatòmic. Funcions de partició translacional, electrònica i nuclear. Funció de partició vibracional. Funció de partició rotacional. Funció de partició nuclear-rotacional de molècules diatòmiques homonuclears. Ortohidrogen i parahidrogen. Càlcul de funcions termodinàmiques.

7. Mecànica estadística clàssica. Introducció. Coordenades i moments generalitzats. Espai fàsic. Funció hamiltoniana clàssica. Funció de partició canònica clàssica. Principi d'equipartició de l'energia.

8. Gas ideal poliatòmic. Funcions de partició translacional, electrònica i nuclear. Funció de partició vibracional. Funció de partició rotacional. Càlcul de funcions termodinàmiques.

9. Equilibri químic. Mescles de gasos ideals. Formulació estadística de la constant d'equilibri. Efecte del canvi d'origen d'energies. Fluctuacions en un equilibri químic. Exemples d'equilibris de reacció.

10. Gasos reals. Equació d'estat del virial. Deducció de l'equació del virial a partir del col×lectiu macrocanònic. Coeficients del virial en el límit clàssic. Aproximació del potencial de parell. Segon coeficient del virial. Potencial de Lennard-Jones.

11. Estat líquid. Introducció. Teoria de les funcions de distribució. Funcions de correlació. Funció de distribució radial. Energia i pressió segons la funció radial. Baixes densitats. Potencial de força mitjana.

12. Mètodes de simulació. Simulacions. Sèries de n cossos. Mètode de Monte Carlo. Algorisme de Metròpolis. Cadenes de Markov. Dinàmica molecular.

13. Cristalls. Capacitat calorífica de sòlids. Espectre de vibració d'un cristall monoatòmic. Model d'Einstein. Model de Debye.Regularment, segons preveu el pla d'estudis, es dedicaran uns crèdits a la resolució de problemes i exercicis i es proposaran a l'estudiant exercicis complementaris perquè els pugui resoldre com a autoavaluació. Els exercicis estaran relacionats amb el programa de teoria i tenen per objectiu relacionar els coneixements teòrics adquirits amb la seva aplicació pràctica. L'àrea de Química física facilita un quadern amb la col.lecció de problemes que es considera més adequada.

 
Bibliografia  

H.B. Callen, Thermodynamics and an introduction to thermostatics, J. Wiley & Sons, Nova York, 1985.

M. Díaz, Termodinámica estadística, Ed. Alhambra, Madrid, 1979.

C. Hecht, Statistical thermodynamics and kinetic theory, W.H. Freeman, Nova York, 1990.

T.L. Hill, An introduction to statistical thermodynamics, Addison-Wesley, Reading, 1960. Trad. cast. J.A. Burriel, Ed. Paranimfo, Madrid, 1970.

B.J. McClelland, Statistical thermodynamics, J. Wiley & Sons, Nova York, 1973.

D.A. McQuarrie, Statistical thermodynamics, Harper & Row, Nova York, 1976.

B. Lavenda, Nonequilibrium statistical thermodynamics, J. Wiley & Sons, Nova York, 1985.

Reif, Fundamentals of statistical thermodynamics and thermal physics, McGraw-Hill, Nova York, 1965

Statistical of nonequilibrium processes, Springer, Nova York, 1987

D. ter Haar, Elements of statistical mechanics, 3ª ed., Butterworth-Heinemann, Oxford, 1995

S.E. Wood, ed., Thermodynamics of chemical systems, Cambridge U.P., Londres, 1990.

 
Mètodes docents  
 
Tipus d'exàmens i avaluacions  
L'avaluació es realitza mitjançant una prova escrita que consta de qüestions aplicades (problemes) i qüestions teòriques. La finalitat principal és poder confrontar els objectius planificats en la programació de l'assignatura amb els coneixements assolits per l'estudiant. En el domini cognoscitiu i de l'aprenentatge es valoren: el coneixement de teories, aplicacions, mètodes i instruments, el grau de comprensió dels conceptes, la capacitat d'aplicació i de relació justificada pels objectius concrets del programa, el fet d'assolir un cert estil de raonament i pensament creatiu i de predicció, el domini de tècniques experimentals i de manipulació de dades empíriques, l'anàlisi de propietats i la capacitat de treballar amb problemes reals.

Temporalització: Aproximadament 0'3 crèdits cada lliçó, tret de la 1, la 2 i la 4, que seran d'uns 0'5 crèdits.

 
Informació addicional  
Ampliació de Termodinàmica Química:stark.udg.edu/~emili/docent
 
Llengua de les classes