1. Introducció

(a) Desigualtats i valor absolut
(b) Funcions elementals

2. Sistemes d'equacions lineals, matrius i determinants

(a) Matrius: Operacions, Rang i matriu inversa

(b) Sistemes d'equacions lineals. Teorema de Rouché-Frobenius
(c) Determinants

3. Equacions no lineals i aproximació de funcions  

(a) Equacions polinòmiques
(b) Resolució numèrica d'equacions no lineals
(c) Polinomis de Taylor

4. Nombres complexos

(a) Forma binòmica i conjugat d'un nombre complex
(b) Formes polar, trigonomètrica i exponencial
(c) Potències i radicals
(d) Descomposició de polinomis

5. Càlcul integral i aplicacions  

(a) Càlcul de primitives
(b) La integral definida
(c) Aplicacions de la integral
(d) Integració numèrica

6. Equacions diferencials ordinàries

(a) Introducció
(b) Equacions diferencials ordinàries de primer ordre

7. Vectors

(a) Vectors. Combinació lineal de vectors

(b) Subespais vectorials. Subespai generat per un conjunt finit de vectors
(c) Dependència i independència de vectors. Propietats
(d) Base i dimensió d'un espai  vectorial
(e) Nucli d'una matriu. Dimensió del nucli d'una matriu

8. Geometria al pla i a l'espai

(a) Punts. Vectors com a segments orientats. Operacions
(b) Bases i sistemes de referència. Coordenades de punts i vectors
(c) Norma, angle no orientat, i producte escalar. Propietats.
(d) Producte vectorial entre dos vectors a l'espai. Propietats
(e) Interpretació geomètrica del determinant de dos vectors al pla i de tres vectors a l'espai
(f) Equacions de rectes i plans
(g) Paral·lelisme, incidència, angle i perpendicularitat amb rectes i plans
(h) Distàncies i projeccions

9. Diagonalització de matrius quadrades

(a) Valors i vectors propis. Polinomi característic
(b) Descomposició d'una matriu de la forma A=MDM^-1
(c) Potència i exponencial d'una matriu diagonalitzable

10. Sistemes d'equacions diferencials lineals

(a) Introducció
(b) Sistemes d'equacions lineals homogènies amb coeficients constants
(c) Sistemes d'equacions lineals no homogènies amb coeficients constants
(d) Matriu exponencial

(e) Aplicacions

11. Funcions de diverses variables  

(a) Introducció
(b) Diferenciació
(c) Aproximació lineal d'una funció en un punt
(d) Derivades d'ordre superior. Igualtat de les derivades creuades
(e) Extrems d'una funció de n variables
(f) Ajust de funcions pel mètode dels mínims quadrats