Universitat de Girona

Programa de l'assignatura

Curs 2004-05

3105AT0010 FONAMENTS MATEMÀTICS DE L'ARQUITECTURA TÈCNICA


Objectius  
Donar a l'alumne una visió de les eines matemàtiques bàsiques que són necessàries en Arquitectura,
amb èmfasi especial a les aplicacions geomètriques.
 
Prerrequisits  
Obligatoris: cap
Recomanats: cap
 
Contingut (Programa)  
1.- Funcions d'una variable. Integració (temporalització: 14 h.)
    -Funcions d'una variable. Derivació.
    -Integració elemental.Integració numèrica.
2.- Sistemes lineals. (temporalització: 4 h.)


3.- Vectors i matrius. (temporalització: 8 h.) -Operacions amb vectors i matrius.
-Dependència i indepèndencia lineal.4.- Determinant. (temporalització: 4 h.)
    -Determinant. - Aplicacions .
5.- Geometria vectorial i afí. (temporalització: 12 h.) -Producte escalar. Distància.
-Producte vectorial. Producte mixt. Àrees i volums.
-Equacions de la recta i del pla.
-Paral.lelisme i incidència.
-Angles.6.- Transformacions geomètriques. (temporalització: 14 h.) -Transformació del pla.
-Transformació de l'espai euclidià.
-Projeccions. Introducció a la Geometria Projectiva. (Opcional)
-Còniques.

7.- Introducció a les funcions de múltiples variables. Noció de còniques i quàdriques. (Opcional)


8.- Estadística descriptiva.(temporalització: 10 h.)

-Tipus de variables.
-Gràfics. Representació de dades.
-Estadístics descriptius.
-Relacions entre dues variables.
-Regressió lineal simple.

 

9.- Probabilitat i variables aleatòries. (temporalització: 14 h.)

-Probabilitat bàsica.
-Variables aleatòries. Esperança i variància.
-Models. Les distribucions Binomial, Poisson,  Exponencial i Normal.10.- Inferència estadística. (temporalització: 10 h.) -Estimadors.
-Interval de confiança per a la mitjana.
-Contrastos d'hipòtesi.
 
Bibliografia  

Bibliografia bàsica a utilitzar durant el curs. -LARSON: Introducción al Algebra Lineal. Limusa.
-GROSSMAN: Àlgebra Lineal. Grupo Editorial Iberoamericano.
-E.TRILLAS, C.ALSINA: Lecciones de Algebra y Geometria. Ed. Gustavo Gili.
-LARSON, HOSTETLER: Càlculo y Geometría Analítica. McGraw-Hill.
-SAINZ, M.A.; SERAROLS,J.; PÉREZ,A.: Cuadernos de álgebra. -MONTGOMERY i RUNGER: Probabilidad y estadística aplicadas a la ingeniería. Mc. Graw-Hill. MURRAY, R. SPIEGEL. "Probabilidad i Estadística" McGraw-Hill
 
Mètodes docents  

Classes de teoria i problemes: 7 crèdits d'Algebra i Càlcul, i 3 crèdits d'Estadística .

El mètode emprat en les classes consisteix en l'exposició dels continguts del programa  utilitzant el material  de l'assignatura. Tot seguit es realitzaran exercicis dels dossiers corresponents, per tal d'aclarir i entendre els conceptes treballats. 

Pràctiques: 1 crèdit d'Algebra i Càlcul i 1 crèdit d'Estadística.

Les classses de pràctiques d'aula d'informàtica són obligatòries ja que en elles s'exposen continguts del programa de l'assignatura i amb els respectius exàmens s'assoleixen punts de la nota final (1punt amb l'examen de pràctiques d'Algebra i Càlcul, i un punt amb l'examen de pràctiques d'Estadística).En aquestes classes utilitzant els programes Maple i Minitab, l'estudiant a més de veure aspectes concrets de l'assignatura , podrà resoldre amb facilitat, agilitat i rapidesa problemes plantejats al llarg del curs. Així com també podrà assolir una millor comprensió de molts temes a partir de les possibilitats numèriques i gràfiques dels programes esmentats.

Mitjançant el sistema ACME es podrà dur a terme un seguiment del treball dels estudiants.

Els estudiants tenen a la seva disposició el material del curs: Temari detallat, Dossiers diversos (exercicis de classe, solucions, exercicis de repàs, enunciats d'exàmens darreras convocatòries, formulari)  i altres  tipus de material del que s'informàrà en aquesta mateixa pàgina.
 
Tipus d'exàmens i avaluacions  

Per avaluar el grau d'aprenentatge assolit pels estudiants es faran:  Un examen parcial (Febrer), un examen de pràctiques d'Algebra i Càlcul (Maple), un examen de pràctiques d'Estadística (Minitab) ,un seguiment del treball dels estudiants mitjançant el sistema ACME, i un examen de l'assignatura al acabar els curs.

En l'avaluació final es consideraran els resultats  dels diferents exàmens i del seguiment mitjançant l'ACME.
 
Informació addicional  

Horaris de tutories: s'informarà al començar el curs amb un "Avis"  en aquesta mateixa  pàgina.
 
Llengua de les classes  
Català