Universitat de Girona

Programa de l'assignatura

Curs 2004-05

3103100021 EXPERIMENTACIÓ


Objectius  

Als Estudis de Biologia, els coneixements estadístics estan organitzats en tres assignatures seqüenciades: Estadística, Experimentació i Anàlisi avançada de dades. A Experimentació, es vol aprendre els fonaments conceptuals i, sobretot l'aplicació, de l'anàlisi de freqüències i l'anàlisi de variància. Aquests dos mètodes són, juntament amb l'anàlisi de regressió, les tècniques estadístiques més importants i utilitzades pel biòleg.

 
Prerrequisits  
És molt recomanable haver aprovat l'assignatura "Estadística"  o assignatura equivalent abans de cursar Experimentació.
 
Contingut (Programa)  

Programa de teoria

Introducció

1.       Biologia, experimentació i estadística. La bioestadística actual: importància de l'experimentació i l'anàlisi de dades en biologia. Branques de l'estadística. Inferència estadística: com funciona un test estadístic? com escollir un test estadístic?

 

Anàlisi de freqüències

2.       Testos de bondat d'ajust. Introducció: mètodes d'anàlisi de freqüències. Test G i test c2 (khi quadrat). Test d'ajust de classificació única: ajust a una proporció teòrica. Freqüències esperades mínimes. Correccions. Testos repetits d'ajust.

3.       Taules de contingència. Testos d'independència. Test exacte de Fisher (per a taules 2 ´ 2). Mesures d'associació. Models log-lineals.

4.       Distribució normal. Propietats. Testos de normalitat: Kolmogorov-Smirnov i Shapiro-Wilks. Gràfiques de normalitat: bàsica i sense la tendència (detrended); interpretació. Transformació de variables. Concepte de robustesa estadística.

 

Anàlisi de variància

5.       Anàlisi de variància (ANOVA). Necessitat: taxa d'error experimental i taxa d'error per comparació. Fonament: hipòtesi nul·la de l'ANOVA; descomposició de la variabilitat (quadrats mitjans, MS).

6.       ANOVA d'un factor. Formulació pràctica: taula de l'ANOVA (suma de quadrats, SS; graus de llibertat, d.f.). Efectes fixos o efectes aleatoris: model I o II; comparacions múltiples i estimació d'efectes, o estimació de components de variància.

7.       Supòsits de l'ANOVA. Mostreig aleatori, independència de dades, normalitat i homoscedasticitat (homogeneïtat de variàncies). Testos d'homoscedasticitat: Bartlett, Cochran, Hartley i Levene. Mètodes gràfics: dispersió-tendència central; gràfiques de caixa (box plot).

8.       Comparacions múltiples (de mitjanes). Comparacions a priori: descomposició ortogonal de la variació entre grups (concepte de contrast i coeficients de contrasts lineals). Comparacions múltiples a posteriori: mínima diferència significativa. El mètode de Bonferroni.

9.       ANOVA de dos factors. Significat de la interacció. Model I, II i mixt: càlcul de les F; composició de quadrats mitjans (MS). Formulació pràctica: suma de quadrats (SS) i graus de llibertat (d.f.). Cas sense replicació: supòsit d'additivitat. Altres dissenys factorials.

 

Disseny experimental

10.     Introducció. Estudis observacionals i experiments: propietats; terminologia del disseny. Deu principis del disseny. Disseny mostral: necessitat i tipus de mostreig.

11.     Disseny experimental. Error experimental i replicació: avantatges de la replicació constant; determinació de grandària mostral (mínima) i concepte de potència estadística; significació estadística i significació biològica. Control. Aleatorització. Avantatges dels dissenys factorials respecte dels dissenys clàssics.

12.     Formació de blocs. Disseny completament aleatoritzat i disseny en blocs (complets) aleatoritzats. Cas de dos grups del disseny en blocs aleatoritzats: comparacions aparellades. Altres dissenys: quadrat llatí; blocs incomplets; mesures repetides.

13.     Disseny jeràrquic. ANOVA jeràrquica de dos factors: model mixt i model II pur.

 

Mètodes no paramètrics

14.     Mètodes no paramètrics. Fonament i aplicació. Classificació única: test U de Mann-Whitney, test de Wilcoxon per a dades aparellades, test H de Kruskal-Wallis. Disseny en blocs aleatoritzats: test de Friedman.      

 

Programa de pràctiques

 

- Resolució de problemes (càlcul, interpretació i disseny) a l'aula sobre el programa teòric.

 

- Pràctica de laboratori: disseny, realització i anàlisi d'un experiment (influència de llum i aigua en la germinació de la mongetera).

Les pràctiques es realitzen per grups. S'ha d'entregar una memòria, per grups de com a màxim quatre persones, de la pràctica de laboratori.
 
Bibliografia  

Bibliografia bàsica

Armitage P. i BERRY G. 1997. Estadística para la investigación biomédica. Harcourt-Brace, Madrid. 593 p.                 519.2 ARM

BOX G.E.P., HUNTER W.G. i HUNTER J.S. 1989. Estadística para investigadores. Introducción al diseño de experimentos, análisis de datos y construcción de modelos. Ed. Reverté, Barcelona. 675 p.            519.2 BOX

DANIEL W.W. 1995. Bioestadística. Base para el análisis de las ciencias de la salud. Limusa, Mèxic. 878 p.       519.2 DAN

MILTON J.S. 1994. Estadística para Biología y Ciencias de la Salud. Interamericana - McGraw-Hill, Madrid. 519 p.            519.2 MIL

MONTGOMERY D.C. 1991. Diseño y análisis de experimentos. Grupo editorial Iberoamérica, México D.F.. 589 pp.           519.2 MON

SOKAL R.R. i ROHLF F.J. 1995. Biometry. The principles and practice of statistics in biological research. Freeman, New York. 887 p.        519.2 SOK

STEEL R.G.D. i TORRIE J.H. 1985. Bioestadística. Principios y procedimientos. Ed. McGraw-Hill, Madrid. 622 p. 519.2 STE

ZAR J.H. 1999. Biostatistical analysis. Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ. 4a edició.   519.2 ZAR

 

Bibliografia avançada

FIENBERG S.E. 1980. The analysis of cross-classified categorical data. The Massachussets Institute of Technology Press, Cambridge (Massachussets). 198 p.

NETER J., WASSERMAN W. i KUTNER M.H. 1990. Applied linear statistical models. Regression, analysis of variance, and experimental designs. Richard D. Irwin Inc., Homewood (Illinois). 1181 p.

 

Bibliografia introductòria

HEATH O.V.S. 1977. La estadística en la investigación experimental. Cuadernos de Biología. Ed. Omega, Barcelona. 82 p.

LEAVERTON P.E. 1989. ABC de la bioestadística. Programa de autoaprendizaje. Salvat Editores, Barcelona. 127 p.

SWINSCON T.D.V. 1990. Estadística. Primer nivel. Salvat editores, Barcelona. 120 p.

 

Diccionaris i enciclopèdies

Armitage P. & Colton T. (eds.) 1998. Encyclopedia of biostatistics. Wiley, Chichester. 6 volums.                  RE 519.2:614

KOTZ S. i JOHNSON N.L. (eds.) 1981-1988. Encyclopedia of statistical sciences. Wiley, New York. 9 volums.     RE 51

Marriott F.H.C. 1990. A dictionary of statistical terms. Longman, Harlow. 5a ed. 223 p.

Sage University Papers. Series: Quantitative applications in the social sciences. Sage Publications, Newbury Park. Col.lecció d’uns 100 libres breus sobre aspectes estadístics concrets. Signatura biblioteca: 51(082.1) SAG.

SIERRA BRAVO R. 1991. Diccionario práctico de estadística y técnicas de investigación científica. Paraninfo, Madrid. 468 p.

Termcat (Centre de Terminologia). 1994. Diccionari d'estadística. Fundació Barcelona i Termcat, Barcelona. 98 p.

 

Bibliografia complementària

AFIFI A.A., LEE M. i COBB G. 1998. An electronic companion to biostatistics. Cogito Learning Media, New York. 323 p. + CD-ROM.

AZORÍN F. i SÁNCHEZ-CRESPO J.L. 1986. Métodos y aplicaciones del muestreo. Alianza Univ., Madrid. 396 p.

COCHRAN W.G. 1980. Técnicas de muestreo. C.E.C.S.A., Mèxic D.F. 513 p.

COCHRAN W.G. i COX G.M. 1965. Diseños experimentales. Ed. Trillas, Mèxic D.F. 661 p.

EVERITT B.S. 1977. The analysis of contingency tables. Chapman and Hall, Londres. 128 p.

FISHER L.D. i VAN BELLE G. 1993. Biostatistics. A methodology for the health sciences. Wiley, New York. 991 p.

GREEN R. 1979. Sampling designs and statistical methods for environmental biologists. Wiley, New York. 257 p.

MOORE D.S. i MCCABE G.P. 1993. Introduction to the practice of statistics. Freeman, New York. 854 p.

Peña D. 2001. Fundamentos de estadística. Alianza, Madrid. 683 p.       519.2 PEÑ

Peña D. 2002. Regresión y diseño de experimentos. Alianza, Madrid. 744 p.        519.2 PEÑ

ROHLF F.J. i SOKAL R.R. 1995. Statistical tables. Freeman, New York. 199 p.

SACHS L. 1978. Estadística aplicada. Ed. Labor, Barcelona. 567 p.

SOKAL R.R. i ROHLF F.J. 1979. Biometría. Principios y métodos estadísticos en la investigación biológica. Ed. Blume, Madrid. 832 p.

SOKAL R.R. i ROHLF F.J. 1980. Introducción a la bioestadística. Ed. Reverté, Barcelona. 362 p.
 
Mètodes docents  

Classes magistrals de teoria

Resolució de problemes a l'aula

Classes de pràctiques al laboratori
 
Tipus d'exàmens i avaluacions  
• Examen sobre el programa teòric: aproximadament, el 40 % consisteix en preguntes teòriques («tipus test») i la resta en problemes. (75 % de la qualificació final)
• Qualificació de la memòria de pràctiques. (25 %)

    Cadascun dels apartats anteriors es valora sobre 10. La qualificació final s'obté ponderant l'examen i la memòria segons els percentatges ja indicats, però cal aprovar-los independentment. Els exercicis realitzats en les classes de problemes i els treballs opcionals es ponderen amb la qualifificació de l’examen.L'assistència a les pràctiques de laboratori es obligatòria. Cal assistir com a mínim a 3 de les 4 sessions; la no assistència a una de les sessions implica, però, la reducció de la qualificació de la memòria.

 
Informació addicional  

http://ciencies.udg.edu/w3/EGarcia/exp.html
 
Llengua de les classes  
Català