Universitat de Girona

Programa de l'assignatura

Curs 2004-05

3103100001 ESTADÍSTICA


Objectius  
Introduir a l’alumne en la metodologia de l’anàlisi de dades. Estudiar les distribucions de probabilitat més usuals de la seva titulació. Conèixer i saber aplicar les tècniques més habituals d'estimació i de contrastos d'hipòtesis.
 
Prerrequisits  
Obligatoris: cap
Recomenables: tenir aprovades les Matemàtiques
 
Contingut (Programa)  

Programa

I Marc general d'actuació de l'estadística

II Anàlisi exploratòria de dades univariants
1. Variables estadístiques i el seu suport
2. Anàlisi de variables qualitatives: taules i gràfics
3. Anàlisi de variables quantitatives discretes: taules, gràfics i valors característics
4. Anàlisi de variables quantitatives contínues: taules, gràfics i valors característics
5. Transformacions de variables quantitatives contínues

III Teoria de la probabilitat
1. Fenòmens aleatoris i espais de probabilitat
2. Probabilitat. Propietats elementals
3. Probabilitat condicionada i independència d'esdeveniments
4. Teorema de la probabilitat total. Teorema de Bayes
5. Variables aleatòries

IV Variables aleatòries qualitatives
1. Aspectes generals
2. Càlcul de probabilitats d'esdeveniments

V Variables aleatòries quantitatives discretes
1. Aspectes generals
2. Funció de densitat de probabilitat i funció de distribució. Paràmetres
3. Mesures característiques. Esperança, variància, percentils
4. Models discrets de probabilitat
4.1. Distribució uniforme discreta
4.2. Distribucions de Bernoulli i Binomial
4.3. Distribució de Poisson
5. Funcions de variables aleatòries discretes
6. Inferència estadística
6.1. Conceptes fonamentals
6.2. Estimadors puntuals de màxima versemblança de paràmetres
6.3. Estimació per interval de paràmetres

VI Variables aleatòries contínues
1. Aspectes generals
2. Funció de densitat i funció de distribució. Paràmetres
3. Mesures característiques. Esperança, variància, percentils
4. Models continus de probabilitat
4.1. La distribució uniforme contínua
4.2. La distribució normal o de Laplace-Gauss
4.3. La distribució exponencial
5. Altres models continus
5.1 Variables aleatòries contínues amb suport la recta real positiva
5.2. Variables aleatòries contínues amb suport l'interval (0,c)
6. Funcions de variables aleatòries contínues i teorema del límit central
7. Inferència estadística
7.1. Conceptes fonamentals
7.2. Estimadors puntuals de màxima versemblança de paràmetres
7.3. Estimació per interval de paràmetres

VII Contrastos d'hipòtesis
1. Distribucions associades al mostreig
2. Contrastos sobre paràmetres
2.1. Models discrets de probabilitat
2.2. Models continus de probabilitat
3. Contrastos de bondat d'ajust
3.1. Variables qualitatives.
3.2. Variables quantitatives discretes
3.3. Variables quantitatives contínues

VIII Introducció a l'estadística bivariant
1. Anàlisi exploratòria i models de probabilitat
2. Taules de contingència
3. Regressió lineal
4. Anàlisis de la variància

Les classes de problemes consisteixen en la resolució dels exercicis proposats en un dossier facilitat als estudiants en començar el curs. Aquests exercicis es corresponen amb allò que s'està explicant en aquell moment, de tal manera que la resolució dels problemes es un complement de les classes de teoria.

Es faran pràctiques de laboratori amb el paquet estadístic SPSS incloent les següents:

1. Iniciació al programa SPSS
2. Anàlisi exploratòria de dades
3. Transformacions de variables
4. Càlcul de probabilitats i percentils amb SPSS
5. Estimació de paràmetres
6. Contrastos d'hipòtesi
7. Taules de contingència
8. Regressió.

 
Bibliografia  

Bibliografia bàsica

- Daniel, W. W. (2002). Bioestadística. Editorial Limusa Wiley, México (MEX). 903 p.

- Mood, A. M., F. A. Graybill, and D. C. Boes (1986). Introduction to the theory of statistics. McGraw Hill, New York, NY (USA). 17ª ed., 564 p.

- Visauta Vinacua, B. (1997). Análisis Estadístico con SPSS para Windows. McGraw-Hill, Madrid (E). 304 p.

- Wonnacott, T. H. and Wonnacott, R. J. (1997). Introducción a la estadística. Editorial Limusa, México (MEX), 3ª ed., 788 p.

- Lizasoain, L. y Joaristi, L. (2003). Gestión y anàlisis de datos con SPSS. Versión 11. Ed. Thomson.
 
Mètodes docents  
La càrrega lectiva de l'assignatura comprèn dues hores setmanals de teoria, una hora setmanal de problemes, i un total de tres sessions de pràctiques amb ordinador distribuides al llarg del curs.

Les classes de teoria responen a l'esquema tradicional de la lliçó, mentre que a les classes de problemes s'espera una participació activa per part de l'estudiant, en el sentit d'assistir havent treballat prèviament els problemes que s'encomanen. Ocasionalment es demana la resolució d'algun excercici a classe.

Les sessions pràctiques amb ordinador requereixen el treball autònom per part de l'estudiant i s'espera d'ell que, una vegada après el funcionament del programa, sàpiga resoldre els exercicis per ell mateix, amb l'assessorament del professor quan s'escaigui. Aquestes classes requereixen un domini previ de la teoria impartida fins al moment, i la lectura acurada a casa del guió de pràctiques.
 
Tipus d'exàmens i avaluacions  
L'avaluació de l'alumne consta de les següents qualificacions:

La nota de pràctiques amb SPSS i la nota de l'examen final.

Per avaluar les pràctiques amb SPSS l'estudiant haurà d'entregar els exercisis de les classes corresponents per escrit tot seguint un guió adjunt al dossier de pràctiques.

L'examen final consta de problemes i qüestions teòriques tipus test que poden incloure matèria impartida a les classes pràctiques.

En l'examen de problemes està permès l'ús d'una calculadora, taules estadístiques, un llibre a elecció de l'alumne i un resum de no més de cinc pàgines escrites per ambdues cares.

Aproximadament, la nota de pràctiques te un pes del 10%, les qüestions teòriques tipus test d'un 30%, i els problemes d'un 60%.

 
Informació addicional  
A principi de curs es publicarà el següent material:

1. Apunts de teoria que inclouen problemes
2. Colecció de taules d'estadística
3. Dossier de pràctiques

 
Llengua de les classes  
Castellà