Universitat de Girona

Programa de l'assignatura

Curs 2003-04

3107AS0002 MATEMÀTIQUES PER A ECONOMISTES


Objectius  
Aprofundir en l'estudi de l'anàlisi matemàtica de les funcions de vàries variables, fent especial referència a les aplicacions pràctiques en el camp de l'economia i l'empresa.
 
Prerrequisits  
 
Contingut (Programa)  

1. Funcions de vàries variables.

Tipus de funcions. Superfícies en l'espai. Determinació del domini i del recorregut. Quàdriques. Corbes de nivell.

2. Derivades i diferencials.

Derivades parcials. Derivades direccionals. Derivades d'ordre superior. Diferencial d'una funció en un punt. Diferencials d'ordre superior.

3. Funcions compostes i implícites.

Derivació de funcions compostes. Derivació de funcions implícites. Sistemes de funcions implícites.

4. Aplicacions de les derivades parcials.

Funcions homogènies. Teorema d'Euler. Anàlisi marginal en derivades parcials. Elasticitats parcials.

5. Optimització.

Introducció a la optimització de funcions de vàries variables. Optimització lliure de funcions de dues o més variables. Optimització restringida. Problemes d'optimització de funcions de vàries variables amb restriccions d'igualtat. Funció de Lagrange. Interpretació econòmica dels multiplicadors de Lagrange.

6. Introducció a les equacions diferencials i a les equacions en diferències finites.

Concepte d'equació diferencial (E.D.). E.D. de primer ordre de variables separables i lineals. Introducció a les equacions en diferències finites. Aplicacions a l'economia.
 
Bibliografia  

FERRER, J.C., BONET, J., BERTRAN, X. : Dossier de Matemàtiques per a economistes. Servei de fotocòpies de la FCEE.

CHIANG, A. Métodos fundamentales de economía matemática. Ed. McGraw-Hill. Madrid 1992.

YAMANE, T. Matemáticas para economistas. Ed. Ariel. Barcelona 1983.

ALEGRE, P., JORBA, L., ORTI, F.J., RODRIGUEZ, G., SAEZ, J.B., SANCHO, T., TERCEÑO, A. Ejercicios resueltos de matemáticas empresariales 2. Ed. AC. Madrid 1991.

CALVO, M., ESCRIBANO, Mª.C. i altres: Problemas resueltos de matemáticas aplicadas a la economía y la empresa. Ed. AC-Thomson. Madrid 2003.

 
 
Mètodes docents  
Els 4,5 crèdits de que consta l'assignatura es reparteixen en 3 crèdits teòrics i 1,5 de pràctics. En els crèdits teòrics es fa una exposició per part dels professors dels principals conceptes i teoremes que l'alumne ha de conèixer per poder resoldre els exercicis i problemes que seran proposats a les classes pràctiques. En aquestes classes s'anima a l'alumne a discutir les seves solucions i es realitza, amb l'ajut del professor, la resolució d'alguns dels problemes proposats. En les hores de tutories es tractarà de manera individualitzada o en petits grups d'alumnes, la resolució de problemes i conceptes teòrics que els permetin superar aquelles àrees on presentin més mancances i que siguin necessàries per seguir el normal desenvolupament del curs.
 
Tipus d'exàmens i avaluacions  
L'examen de l'assignatura constarà d'un mínim de 5 problemes i d'un màxim de 8. Es valorarà el plantejament  del problema a més de la solució.
 
Informació addicional  
Aquesta assignatura l'han de cursar els alumnes que provenen de la diplomatura d'Empresarials i accedeixen al segon cicle d'ADE o Economia. El seu contingut correspon al primer quadrimestre de l'assignatura Matemàtiques per a l'economia (II) de segon curs de la llicenciatura.
 
Llengua de les classes  
Català