Primer quadrimestre: Anàlisi.

1. Funcions de vàries variables.

Tipus de funcions. Superficies en l’espai. Determinació del domini i del recorregut. Quàdriques. Corbes de nivell.

2. Derivades i diferencials.

Derivades parcials. Derivada direccional. Derivades d’ordre superior. Diferencial d’una funció en un punt. Diferencials d'ordre superior.

3. Funcions compostes i implícites.

Derivació de funcions compostes. Derivació de funcions implícites. Sistemes de funcions implícites.

4. Aplicacions de les derivades parcials.

Funcions homogènies. Teorema d'Euler. Anàlisi marginal en derivades parcials. Elasticitats parcials.

5. Optimització.

Introducció a la optimització de funcions de varies variables. Optimització lliure de funcions de dues o més variables. Optimització restringida. Problemes d’optimització de funcions de vàries variables amb restriccions d’igualtat. Funció de Lagrange. Interpretació econòmica dels multiplicadors de Lagrange.

6. Introducció a les equacions diferencials i a les equacions en diferències finites.

Concepte d'equació diferencial (E.D.). E.D. de primer ordre de variables separables i lineals. Introducció a les equacions en diferències finites. Aplicacions a l'economia.

Segon quadrimestre: Matemàtica financera.

7. Règim financer simple.

Capital financer. Interès simple. Altres aplicacions del règim financer simple.

8. Règim financer compost.

Interès compost. Aplicacions del règim financer compost.

9. Rendes financeres constants.

Rendes financeres. Valors actuals de les rendes temporals. Valors actuals de les rendes perpètues. Valors finals de les rendes temporals. Rendes infranuals i supranuals. Aplicacions de les rendes constants.

10. Rendes financeres variables.

Rendes aritmètiques. Rendes geomètriques. rendes polinòmiques. Rendes fraccionades.

11. Introducció a l’amortització de prèstecs.

Les pràctiques de l’assignatura Matemàtiques per a l’economia (II) consisteixen en la resolució d'exercicis pràctics i problemes, els enunciats dels quals seran proporcionats prèviament als estudiants. Els problemes estan classificats per temes i per ordre de dificultat creixent.

La bibliografia a la biblioteca

BONET, J.; BERTRAN, X.; FERRER, J.C.; Dossier de Matemàtiques per a l'economia II. Servei de fotocòpies de la FCEE.

BONET, J.; BERTRAN, X.; FERRER, J.C.; Introducció a la matemàtica financera (I). Servei de fotocòpies de la FCEE.

CHIANG, A.: Métodos fundamentales de economía matemática. Ed. McGraw-Hill. Madrid 1992.

YAMANE, T.: Matemáticas para economistas. Ed. Ariel. Barcelona. 1983.

ALEGRE, P., JORBA, L., ORTI, F.J. RODRIGUEZ, G., SAEZ, J.B., SANCHO, T., TERCEÑO, A.: Ejercicios resueltos de Matemáticas empresariales 2. Ed. AC. Madrid. 1991.

CALVO, M., ESCRIBANO, Mª.C. i altres: Problemas resueltos de matemáticas aplicadas a la economia y la empresa. Ed. AC-Thomson. Madrid 2003.

ALEGRE, P., BADIA, C. i altres: Ejercicios resueltos de Matemática de las operaciones financieras. Ed. AC. Madrid. 1995.

DELGADO, C., PALOMERO, J.: Matemática financiera. Ed. Palomero-Delgado. Logroño. 1995.