Universitat de Girona

Programa de l'assignatura

Curs 2003-04

3105AT0010 FONAMENTS MATEMÀTICS DE L'ARQUITECTURA TÈCNICA


Objectius  
Donar a l'alumne una visió de les eines matemàtiques bàsiques que són necessàries en Arquitectura,
amb èmfasi especial a les aplicacions geomètriques.
 
Prerrequisits  
Obligatoris: cap
Recomanats: cap
 
Contingut (Programa)  
1.- Funcions d'una variable. Integració (temporalització: 14 h.)
    -Funcions d'una variable. Derivació.
    -Integració elemental.Integració numèrica.
2.- Sistemes lineals. (temporalització: 4 h.)


3.- Vectors i matrius. (temporalització: 8 h.) -Operacions amb vectors i matrius.
-Dependència i indepèndencia lineal.4.- Determinant. (temporalització: 4 h.)
    -Determinant. Matriu inversa.
    -Aplicacions (Opcional).
5.- Geometria vectorial i afí. (temporalització: 12 h.) -Producte escalar. Distància.
-Producte vectorial. Producte mixt. Àrees i volums.
-Equacions de la recta i del pla.
-Paral.lelisme i incidència.
-Angles.6.- Transformacions geomètriques. (temporalització: 14 h.) -Transformació del pla.
-Transformació de l'espai euclidià.
-Projeccions. Introducció a la Geometria Projectiva. (Opcional)
-Còniques.

7.- Introducció a les funcions de múltiples variables. Noció de còniques i quàdriques. (Opcional)


8.- Estadística descriptiva.(temporalització: 10 h.)

-Tipus de variables.
-Gràfics. Representació de dades.
-Estadístics descriptius.
-Relacions entre dues variables.
-Regressió lineal simple.
-Introducció a la regressió lineal múltiple.9.- Probabilitat i variables aleatòries. (temporalització: 14 h.) -Probabilitat bàsica.
-Variables aleatòries. Esperança i variància.
-Models. Les distribucions binomial i normal.10.- Inferència estadística. (temporalització: 10 h.) -Estimadors.
-Interval de confiança per a mitjana.
-Contrastos d'hipòtesi.
 
Bibliografia  

Bibliografia bàsica a utilitzar durant el curs. -LARSON: Introducción al Algebra Lineal. Limusa.
-GROSSMAN: Àlgebra Lineal. Grupo Editorial Iberoamericano.
-E.TRILLAS, C.ALSINA: Lecciones de Algebra y Geometria. Ed. Gustavo Gili.
-LARSON, HOSTETLER: Càlculo y Geometría Analítica. McGraw-Hill.
-MONTGOMERY i RUNGER: Probabilidad y estadística aplicadas a la ingeniería. Mc. Graw-Hill.
-SAINZ, M.A.; SERAROLS,J.; PÉREZ,A.: Cuadernos de álgebra
 
Mètodes docents  

Classes de teoria i problemes: 7 crèdits d'Algebra i Càlcul, i 3 crèdits d'Estadística .

El mètode emprat en les classes consisteix en l'exposició dels continguts del programa  seguint el Apunts_transparències de l'assignatura. Tot seguit es realitzaran exercicis dels dossiers corresponents, per tal d'aclarir i entendre els conceptes treballats. 

Pràctiques: 1 crèdit d'Algebra i Càlcul i 1 crèdit d'Estadística.

En les classses de pràctiques de l'assignatura, utilitzant eines com Maple i Minitab, l'estudiant podrà resoldre amb facilitat, agilitat i rapidesa problemes plantejats al llarg del curs. Així com també podrà assolir una millor comprensió de molts temes a partir de les possibilitats gràfiques dels programes esmentats.

Els estudiants tenen a la seva disposició el material del curs: Temari detallat, Dossiers diversos (exercicis de classe, solucions, exercicis de repàs, enunciats d'exàmens darreras convocatòries, formulari)  i Apunts_transparències, a la pàgina web del Departament IMA (veure també enllaç en aquesta pàgina) i també en el servei de fotocòpies de l'Escola.

 
 
Tipus d'exàmens i avaluacions  

L'avaluació del grau d'aprenentatge assolit pels estudiants es realitzarà amb tres tipus d'activitats:

  • Sis proves al llarg del curs d'una hora. Els estudiants poden obtenir 1 punt dels 10 punts de la nota final.
  • Pràctiques: Examen de pràctiques d'Algebra i Càlcul. Els estudiants poden obtenir 1 punt dels 10 punts de la nota final. Examen de pràctiques d'Estadística. Els estudiants poden obtenir un altre punt dels 10 punts de la nota final.
  • Examen parcial i final. Els estudiants poden obtenir 7 punts dels 10 punts de la nota final.

 
 
Informació addicional  

Horaris de tutories:

Anna Pérez: Dimarts i Dimecres de 10:30h. a 12:30h. 

Pere Nogué: Dijous de 20-21h.
 
Llengua de les classes  
Català