|
Objectius
|
|
|
|
Introduir a l'alumne en els coneixements bàsics de Càlcul Numèric. Metodologia i algorismes per a la resolució de problemes de forma numèrica. Bàsics per la resolució de múltiples problemes tècnics. |
|
|
|
|
|
|
Contingut (Programa)
|
|
|
1.- Errors i aproximació.
1.1 Fonts d'error
1.2 Representació numèrica en punt flotant
1.3 Error absolut i error relatiu
1.4 Error d'arrodoniment. Propagació d'errors en les operacions
1.5 Error de truncament
1.6 Estabilitat i inestabilitat numèrica
1.7 Problemes mal condicionats.2.- Sistemes d'equacions lineals.
2.1 Mètodes directes
2.2 Mètodes iteratius3.- Zeros de funcions.
3.1 Mètodes tancats o d'encaix
3.2 Mètodes iteratius
3.3 Sistemes d'equacions no lineals4.- Interpolació i aproximació.
4.1. Interpolació polinòmica.
4.2. Interpolació polinòmica a troços
4.3. Aproximació de funcions.5.- Diferenciació i integració numèrica.
5.1 Derivació interpolatòria
5.2 Extrapolació de Richardson
5.3 Integració numèrica6.- Equacions diferencials ordinàries.
6.1 Introducció. Mètode d'Euler
6.2 Famílies de mètodes. Mètodes de Runge-Kutta
6.3 Errors, convergència, consistència, ordre i estabilitat |
|
|
|
|
Bibliografia
|
|
|
- GRAU, M.; NOGUERA, M.: Càlcul Numèric. Aula tècnica edicions UPC (1993)
- BURDEN,R.L.; FAIRES,J.D.: Análisis Numérico. 6a. edició. International Thomson (1998)
- GERALD, C.F.; WEATLEY,P.O.: Applied Numerica Analysis. 5é Edició Addison Wesley (1994)
- KINCAID,D.; CHENEY,W.: Análisis numérico. Addison Wesley (1994).
- CHAPRA,C.S.; CANALE,R.P.: Metodos numéricos para ingenieros. 3a. edició McGraw-Hill (1999)
- AUBANELL,A.; BENSENY,A.; DELSHAMS,A.: Eines bàsiques de càlcul numèric. Manuals de la UAB |
|
|
|
|
Mètodes docents
|
|
|
Classes de teoria i problemes: 2 hores setmanals
Pràctiques: 1 hora setmanal |
|
|
|
|
|
|
Informació addicional
|
|
|
|
Els treballs pràctics consisteixen en exercicis pràctics d'aplicació dels diferents mètodes estudiats i implementació dels corresponets algorismes. Resolució de problemes utilitzant aquests algorismes. |
|
|
|
|
|
La bibliografia a la biblioteca