|
Objectius
|
|
|
|
Introduir a l'alumne en els coneixements bàsics dels mètodes utilitzats a la resolució numèrica d'equacions en derivades parcials. |
|
|
|
|
|
|
Contingut (Programa)
|
|
|
1.- Problemes de valors a la frontera.
1.1 Mètode de tir simple.
1.2 Mètodes de diferències finites.
2.- Introducció a les EDP's.
2.1 Problemes físics en els que intervenen EDP's
2.2 Classificació de les equacions.3.- Equacions Parabòliques.
3.1 Mètode explícit.
3.2 Mètodes implícits. Mètode de Crank-Nicolson.
3.3 Estabilitat, consitència, convergència.
4.- Equacions El·líptiques.
4.1 Aproximació en diferències finites
4.2 Consistència. Ordre de convergència.
4.3 Regions irregulars.
4.4 Mètode de direcció alternant (ADI)5.- Equacions Hiperbòliques.
5.1 Mètode de les característiques.
5.2 Mètodes en diferències finites.6.- Mètode dels elements finits
6.1 Mètodes d'aproximació.
6.2 Mètodes variacionals.
6.3 Funcions base.
6.4 Problemes depenents del temps |
|
|
|
|
Bibliografia
|
|
|
- D. KINCAID; W. CHENEY: Análisis numérico. Addison Wesley Iberoamericana (1994).
- BURDEN-FAIRES: Análisis numérico. International Thompson (1998).
- J.D. HOFFMAN: Numerical methods for engineers and scientists. McGraw-Hill (1992).
- J.H. MATHEWS; K.D. FINK: Métodos numéricos con Matlab. Prentice Hall (1999).
- G.D. SMITH: Numerical solution of partial differential equations: finite difference methods. Oxford Press (1985).
- W.F. AMES: Numerical methods for partial differential equations. Academic Press (1992).
- R: WAIT; A.R.MITCHELL: Finite element analisys and aplications. Wiley (1985).
- O.C. ZIENKIEWICZ; K. MORGAN: Finite elements and aproximation. Wiley (1983). |
|
|
|
|
Mètodes docents
|
|
|
|
Classes de teoria i problemes:
hores setmanals: 2h.Pràctiques:
hores setmanals: 1 h. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
La bibliografia a la biblioteca