Universitat de Girona

Programa de l'assignatura

Curs 2003-04

3100000726 MATEMÀTIQUES BÀSIQUES


Objectius  
Repassar i consolidar els coneixements del batxillerat per poder afrontar les exigències de les
assignatures de matemàtiques de la carrera.
 
Prerrequisits  
Obligatoris: cap
Recomanats: cap
 
Contingut (Programa)  
1.- Introducció a la combinatòria. (Temporalització: 4 h. 1.1 Introducció.
1.2 Variacions ordinàries.
1.3 Permutacions ordinàries.
1.4 Variacions amb repetició.
1.5 Permutacions amb repetició.
1.6 Combinacions ordinàries.
1.7 Nombres combinatoris.
1.8 Binomi de Newton.
1.9 Exercicis de repàs.
1.10 Solucions.2.- Potències i radicals. (Temporalització: 3 h.) 2.1 Potències d'exponent natural i enter.
2.2 Radicals.
2.3 Exercicis de repàs.
2.4 Solucions.3.- Equacions i inequacions. (Temporalització: 6 h.) 3.1 Equacions de 2n grau.
3.2 Equacions biquadrades.
3.3 Equacions racionals.
3.4 Equacions irracionals.
3.5 Inequacions.
3.6 Sistemes d'equacions.
3.7 Exercicis de repàs.
3.8 Solucions.4.- Polinomis i fraccions algèbriques. (Temporalització: 6 h.) 4.1 Polinomis. Definició i principals característiques.
4.2 Operacions amb polinomis.
4.3 Regla de Ruffini.
4.4 Teorema del Residu.
4.5 Arrels d'un polinomi. Factorització.
4.6 Màxim comú divisor i mínim comú múltiple.
4.7 Fraccions algèbriques.
4.8 Exercicis de repàs.
4.9 Solucions.5.- Funcions exponencials i logarítmiques. (Temporalització: 4 h.) 5.1 Funcions exponencials.
5.2 Equacions exponencials.
5.3 Funcions logarítmiques.
5.4 Equacions logarítmiques.
5.5 Exercicis de repàs.
5.6 Solucions.6.- Trigonometria plana. (Temporalització: 8 h.) 6.1 Arcs de circumferència. angle central.
6.2 Raons trigonomètriques d'un angle agut.
6.3 Altres raons trigonomètriques.
6.4 Relació fonamental.
6.5 Resolució de triangles rectangles.
6.6 Circumferència trigonomètrica.
6.7 Relacions entre les raons d'angles diferents.
6.8 Resolució de triangles qualsevol.
6.9 Aplicacions de la resolució de triangles.
6.10 Exercicis.
6.11 Funcions trigonomètriques.
6.12 Funcions circulars inverses.
6.13 Fórmules d'addició.
6.14 Transformació de sumes en productes.
6.15 Identitats i equacions trigonomètriques.
6.16 Exercicis de repàs.
6.17 Solucions.7.- Límits. (Temporalització: 5 h.) 7.1 Límit d'una funció en un punt.
7.2 Límits en l'infinit.
7.3 continuïtat.
7.4 Exercicis de repàs.
7.5 Solucions.8.- Derivades. (Temporalització: 6 h.) 8.1 Introducció.
8.2 Càlcul de derivades.
8.3 Aplicacions de les derivades.
8.4 Solucions.9.- Primitives. (Temporalització: 6 h.) 9.1 Primitives d'una funció.
9.2 La integral indefinida.
9.3 Integrals immediates.
9.4 Integrals quasiimmediates.
9.5 Les integrals i les operacions amb funcions.
9.6 Mètodes d'integració.
9.7 Exercicis de repàs.
9.8 Solucions.10.- La circumferència. (Temporalització: 4 h.) 10.1 Lloc geomètric.
10.2 Equació de la circumferència.
10.3 Deteminació del centre i del radi.
10.4 Circumferència que passa per tres punts.
10.5 Posició relativa de rectes i circumferències.
10.6 Rectes i circumferències tangents.
10.7 altres còniques.
10.8 Exercicis de repàs.
10.9 Solucions.
 
Bibliografia  

Bibliografia bàsica a utilitzar durant el curs:

- F. MARTIN; J. VILARRUBí: Matemàtiques bàsiques. Publicacions Docents Universitat de Girona, Girona, 2000.
- J. BESORA, J.M. GUITERAS, A. JANÉ: Matemàtiques crèdit 1, crèdit 2, crèdit 3, Mc Graw-Hill
Interamericana de España, SAU, Madrid, 1998.
- J. BESORA, J.M. GUITERAS, A. JANÉ: Matemàtiques crèdit 4, crèdit 5, crèdit 6, Mc Graw-Hill
Interamericana de España, SAU, Madrid, 1998.
- A. SÁNCHEZ, M.D. RODRÍGUEZ: Matemàtiques 1 crèdits I, II, III., Editorial Byúixola, Barcelona, 1998.
- A. FAIXES, J. RODÀ, J.SANS: Activitats de matemàtiques. Combinatòria i probabilitat,
Promociones y Publicaciones Universitarias SA, Barcelona, 1995
 
Mètodes docents  
Classes de teoria i problemes .hores setmanals: 4 h.
 
Tipus d'exàmens i avaluacions  
L'avaluació es farà a partir dels següents conceptes: - Exàmens al llarg del quadrimestre. Es farà un examen per cada un o dos temes del programa.
- Avaluació continuada a classe per part del professor, segons la participació de l'alumne, entrega de problemes,etc.
- Examen final. Aquest examen prodrà ser alliberat si s'han aprovat els exàmens regulars i hi ha hagut una avaluació continuada satisfactòria a criteri del professor.
 
Informació addicional  
Realització de problemes a entregar en diverses fases durant el curs.
 
Llengua de les classes  
Català