Universitat de Girona

Programa de l'assignatura

Curs 2002-03

3105AT0010 FONAMENTS MATEMÀTICS DE L'ARQUITECTURA TÈCNICA


Objectius  
Donar a l'alumne una visió de les eines matemàtiques bàsiques que són necessàries en Arquitectura,
amb èmfasi especial a les aplicacions geomètriques.
 
Prerrequisits  
Obligatoris: cap
Recomanats: cap
 
Contingut (Programa)  
1.- Funcions d'una variable. Integració. (temporalització: 14 h.)
    -Funcions d'una variable. Derivació.
    -Integració elemental.Integració numèrica.
2.- Sistemes lineals. (temporalització: 4 h.)


3.- Vectors i matrius. (temporalització: 8 h.) -Operacions amb vectors i matrius.
-Dependència i indepèndencia lineal.4.- Determinant. (temporalització: 4 h.)
    -Determinant. Matriu inversa.
    -Aplicacions (Opcional).
5.- Geometria vectorial i afí. (temporalització: 12 h.) -Producte escalar. Distància.
-Producte vectorial. Producte mixt. Àrees i volums.
-Equacions de la recta i del pla.
-Paral.lelisme i incidència.
6.- Transformacions geomètriques. (temporalització: 14 h.) -Transformació del pla.
-Transformació de l'espai euclidià.

7.- Introducció a les funcions de múltiples variables. Noció de còniques i quàdriques. (temporalització: 8 h.)


8.- Estadística descriptiva.(temporalització: 10 h.)

-Tipus de variables.
-Gràfics. Representació de dades.
-Estadístics descriptius.
-Relacions entre dues variables.
-Regressió lineal simple.

9.- Probabilitat i variables aleatòries. (temporalització: 14 h.)

-Probabilitat bàsica.
-Variables aleatòries. Esperança i variància.
-Models. Les distribucions binomial i normal.10.- Inferència estadística. (temporalització: 10 h.) -Estimadors.
-Interval de confiança per a la mitjana.
-Contrastos d'hipòtesi per a la mitjana.
 
Bibliografia  

Bibliografia bàsica a utilitzar durant el curs. -LARSON: Introducción al Algebra Lineal. Limusa.
-GROSSMAN: Àlgebra Lineal. Grupo Editorial Iberoamericano.
-E.TRILLAS, C.ALSINA: Lecciones de Algebra y Geometria. Ed. Gustavo Gili.
-LARSON, HOSTETLER: Càlculo y Geometría Analítica. McGraw-Hill.
-MONTGOMERY i RUNGER: Probabilidad y estadística aplicadas a la ingeniería. Mc. Graw-Hill                                      -SAINZ, M.A.; SERAROLS,J.; PÉREZ,A.: Cuadernos de álgebra                                                                                                 -Material específic: Apunts_transparències utilitzades a classe. Dossiers  de problemes. Taules i formularis.
 
Mètodes docents  
Classes de teoria i problemes .hores setmanals: 4 h.
Pràctiques. .hores setmanals:
 
Tipus d'exàmens i avaluacions  
Examen final i proves al llarg del curs.
 
Informació addicional  
Es proposen als estudiants exercicis i resums dels conceptes teòrics (voluntaris) per a realitzar.
 
Llengua de les classes  
Català