En els primers temes del curs es pretén que l'alumne entri en contacte amb els principis bàsics de la teoria de grafs i sàpiga aplicar e interpretar un conjunt de mètodes i tècniques d'optimització basades en els grafs. En els temes centrals es pretén que l'alumne conegui les principals tènniques de resolució numèrica de problemes i sàpiga aplicar-les als diferents tipus de problemes. En els darrers temes del curs es pretén que l'alumne conegui els principals models matemàtics deterministes per a la presa de decisions quantitatives. S'introdueix la metologia de construcció de models i es presenten algoritmes per a la resolució i anàlisis de les solucions. Es familiaritza l'alumne amb paquests informàtics que suporten els diferents mètodes matemàtics introduits: Maple, Matlab i WinQSB.
1. Introducció als grafs. 2. Recorreguts i camins mínims. 3. Arbres generadors. 4. Xarxes de transport. 5. Grafs eulerians i hamiltonians. 6. Error i aproximació 7. Resolució numèrica de sistemes d'equacions lineals 8. Resolució numèrica d'equacions i sistemes no lineals 9. Interpolació i aproximació 10. Diferenciació i integració numèrica 11. Mètodes de resolució numèrica d'equacions diferencials ordinàries 12. Modelització i resolució de problemes de Programació Lineal. 13. Programació Entera i Binària: mètode de Ramificar i Acotar. 14. Introducció a la Programació No Lineal.
Tipus d’activitat Hores amb professor Hores sense professor Total Altres 0 6,00 6,00 Anàlisi / estudi de casos 6,00 2,00 8,00 Prova d'avaluació 10,00 36,00 46,00 Resolució d'exercicis 40,00 93,00 133,00 Sessió expositiva 60,00 60,00 120,00 Sessió pràctica 14,00 10,00 24,00 Total 130,00 207,00 337
Attaway, Stormy (2011 ). MATLAB (2nd ed). Waltham, MA: Butterworth-Heinemann. Recuperat 09-07-2012, a http://www.sciencedirect.com/science/book/9780123850812 Catàleg Basart i Muñoz, Josep M (1994). Grafs, : fonaments i algorismes. Bellaterra: Publicacions de la Universitat Autònoma de Barcelona. Biggs, Norman L (1994). Matemática discreta. [Barcelona]: Vicens Vives. Burden, Richard L, Faires, J. Douglas (cop. 2002). Análisis numérico (7ª ed). México [etc.]: International Thomson. Castillo, Enrique (cop. 2002 ). Building and solving mathematical programming models in engineering and science . New York: John Wiley & Sons. Catàleg Chapra, Steven C, Canale, Raymond P (cop. 1999). Métodos numéricos para ingenieros (3a ed). México [etc.]: McGraw-Hill. Desai, Kiran J. (2003). WinQSB version 2.0. Hoboken : John Wiley. Faires, J. Douglas, Burden, Richard L (cop. 2004). Métodos numéricos (3ª ed). Madrid: International Thomson Paraninfo. García Merayo, Félix (2001). Matemática discreta. Madrid: Paraninfo. García Merayo, Félix, Nevot Luna, Antonio, Hernández Peñalver, Gregorio (2003). Problemas resueltos de matemática discreta. Madrid: International Thomson. Gondran, Michel, Minoux, Michel (1984). Graphs and algorithms. Chichester [etc.]: Wiley & Sons. Grau Sánchez, Miquel (2000 ). Càlcul numèric. Barcelona: Edicions UPC. Recuperat 09-07-2012, a http://biblioteca.udg.es/biblioteca_digital/le/edicions_upc/llibre.asp?codi=ME013XXX Catàleg Grau Sánchez, Miquel (2001 ). Cálculo numérico. Barcelona: Edicions UPC. Recuperat 09-07-2012, a http://biblioteca.udg.es/biblioteca_digital/le/edicions_upc/llibre.asp?codi=ME025XXX Catàleg Grau Sánchez, Miquel, Noguera Batlle, Miquel (1993). Càlcul numèric. Barcelona: Edicions UPC. Grau Sánchez, Miquel, Noguera Batlle, Miquel (2001). Cálculo numérico. Barcelona: Edicions UPC. Ríos Insua, Sixto (DL 2004). Investigación operativa, : modelos determinísticos y estocásticos. Madrid: Centro de Estudios Ramón Areces. Taha, Hamdy A (cop. 2004). Investigación de operaciones (7ª ed). México: Pearson Educación. Winston, Wayne L, Venkataramanan, Munirpallam (cop. 2003). Introduction to mathematical programming, : operations research (4th ed). Pacific Grove: Brooks/Cole Thomson.
Activitats d'avaluació: Descripció de l'activitat Avaluació de l'activitat % Examen Pràctiques Grafs Resolució d'exercicis amb Maple. 8,33 Pràctiques Mètodes Numèrics Resolució d'exercicis amb Matlab. S'avaluarà la feina realitzada a cada sessió de pràctiques. 8,33 Examen Pràctiques Programació Lineal Resolució d'exercicis amb WinQSB. 8,33 Examen Final Examen teòric-pràctic en el que es podrà consultar tot el material propi de l'assignatura. Es valorarà el procés de resolució i el resultat. 75
Pràctiques (Examen Pràctiques Grafs + Pràctiques Mètodes Numèrics + Examen Pràctiques Programació Lineal): Pes total de 2.5 punts. La informació en relació als dies dels exàmens es publicarà en la pàgina web de l'assignatura. S'entén que aquesta nota és una nota d'avaluació continuada i, per tant, no admet recuperació. Examen final: A realitzar dins el calendari oficial dels exàmens del primer quadrimestre i de les dues convocatòries ordinàries del segon quadrimestre. Pes total de 7.5 punts. Aquests 7.5 punts es reparteixen en funció de la diferent càrrega lectiva dels dos quadrimestres: el primer quadrimestre té un pes de 3 punts mentre que el segon quadrimestre té un pes de 4.5 punts. A l'examen del primer quadrimestre l'alumne s'examinarà dels continguts del primer quadrimestre, mentre que als exàmens del segon quadrimestre l'alumne podrà decidir de quines parts es vol examinar (1r Q, 2n Q o final) No existeix cap mena de requisit de nota mínima en cap de les parts de l'assignatura. Criteris específics de la nota «No Presentat»:A un alumne li constarà la nota de No Presentat en una convocatòria oficial en el cas que aquest alumne no hagi assistit a la corresponent prova escrita de l'examen final.
En el decurs de l'any acadèmic es trobarà disponible en la pàgina web de l'assignatura la informació i els materials adicionals relacionats amb el desenvolupament del curs. La comunicació i els avisos sobre questions relacionades amb l'assignatura sempre s'efectuarà a través de LaMevaUdG.