En els primers temes del curs es pretén que l'alumne entri en contacte amb els principals models matemàtics deterministes per a la presa de decisions quantitatives. S'introdueix la metologia de construcció de models i es presenten algoritmes per a la resolució i anàlisis de les solucions. En els temes centrals es pretén que l'alumne conegui les principals tènniques de resolució numèrica de problemes i sàpiga aplicar-les als diferents tipus de problemes. En els darrers temes del curs es pretén que l'alumne conegui els principis bàsics de la teoria de grafs i sàpiga aplicar e interpretar un conjunt de mètodes i tècniques d'optimització basades en els grafs. Es familiaritza l'alumne amb paquests informàtics que suporten els diferents mètodes matemàtics introduits: Maple, Matlab i WinQSB.
1. Modelització i resolució de problemes de Programació Lineal. 2. Programació Entera i Binària: mètode de Ramificar i Acotar. 3. Introducció a la Programació No Lineal. 4. Error i aproximació 5. Resolució numèrica de sistemes d'equacions lineals 6. Resolució numèrica d'equacions i sistemes no lineals 7. Interpolació i aproximació 8. Diferenciació i integració numèrica 9. Mètodes de resolució numèrica d'equacions diferencials ordinàries 10. Introducció als grafs. 11. Recorreguts i camins mínims. 12. Arbres generadors. 13. Xarxes de transport. 14. Grafs eulerians i hamiltonians.
Tipus d’activitat Hores amb professor Hores sense professor Total Altres 0 6,00 6,00 Anàlisi / estudi de casos 10,00 36,00 46,00 Resolució d'exercicis 39,00 78,00 117,00 Sessió expositiva 60,00 60,00 120,00 Sessió pràctica 24,00 24,00 48,00 Total 133,00 204,00 337
Basart i Muñoz, Josep M (1994). Grafs, : fonaments i algorismes. Bellaterra: Publicacions de la Universitat Autònoma de Barcelona. Biggs, Norman L (1994). Matemática discreta. [Barcelona]: Vicens Vives. Burden, Richard L, Faires, J. Douglas (cop. 2002). Análisis numérico (7ª ed). México [etc.]: International Thomson. Castillo, Enrique (cop. 2002 ). Building and solving mathematical programming models in engineering and science . New York: John Wiley & Sons. Catàleg Chapra, Steven C, Canale, Raymond P (cop. 1999). Métodos numéricos para ingenieros (3a ed). México [etc.]: McGraw-Hill. Desai, Kiran J. (2003). WinQSB version 2.0. Hoboken : John Wiley. Faires, J. Douglas, Burden, Richard L (cop. 2004). Métodos numéricos (3ª ed). Madrid: International Thomson Paraninfo. García Merayo, Félix (2001). Matemática discreta. Madrid: Paraninfo. García Merayo, Félix, Nevot Luna, Antonio, Hernández Peñalver, Gregorio (2003). Problemas resueltos de matemática discreta. Madrid: International Thomson. Gondran, Michel, Minoux, Michel (1984). Graphs and algorithms. Chichester [etc.]: Wiley & Sons. Grau Sánchez, Miquel, Noguera Batlle, Miquel (1993). Càlcul numèric. Barcelona: Edicions UPC. Grau Sánchez, Miquel, Noguera Batlle, Miquel (2001). Cálculo numérico. Barcelona: Edicions UPC. Ríos Insua, Sixto (DL 2004). Investigación operativa, : modelos determinísticos y estocásticos. Madrid: Centro de Estudios Ramón Areces. Taha, Hamdy A (cop. 2004). Investigación de operaciones (7ª ed). México: Pearson Educación. Winston, Wayne L, Venkataramanan, Munirpallam (cop. 2003). Introduction to mathematical programming, : operations research (4th ed). Pacific Grove: Brooks/Cole Thomson.
Activitats d'avaluació: Descripció de l'activitat Avaluació de l'activitat % Classes pràctiques Grafs: examen Met. Num.: exercicis pràctics PL: examen Examen pràctiques (3): PL Examen aula informàtica Examen pràctiques (1): Grafs Examen aula informàtica Examen Final 7.5 punts de la nota final
L'avaluació es realitzarà en base a la nota generada pel lliurament de treballs pràctics i/o exercicis i un examen: a) Un examen teòric-pràctic amb un pes de 7.5 punts a realitzar dins el calendari oficial de les dues convocatòries d'exàmens. Aquests 7.5 punts es reparteixen en funció de la diferent càrrega lectiva dels dos quadrimestres: l'examen del primer parcial tindrà un pes de 3 punts; i l'examen parcial dels continguts del segon quadrimestre tindrà un pes de 4.5 punts. b) Treballs pràctics, informes i/o exercicis: 2.5 punts. Aquests treballs pràctics, informes i/o exercicis es resoldran amb ajuda dels programes: Maple, Matlab i/o WinQSB. La informació en relació als dies de resolució d'exercicis i en relació a la data límit de lliurament d'informes i/o treballs es publicarà en la pàgina web de l'assignatura. S'entén que aquesta nota és una nota d'avaluació continuada i, per tant, no admet recuperació. En tots els exàmens es podrà consultar tot el material propi de l'assignatura. No existeix cap mena de requisit de nota mínima en cap de les parts de l'assignatura. Pel que fa a l'examen teòric-pràctic de final de curs, en les dues convocatòries l'alumne podrà decidir de quines parts es vol examinar (1r Q, 2n Q o final) Criteris específics de la nota «No Presentat»:A un alumne li constarà la nota de No Presentat en una convocatòria oficial en el cas que aquest alumne no hagi assistit a la corresponent prova escrita de l'examen final.
En el decurs de l'any acadèmic es trobarà disponible en la pàgina web de l'assignatura la informació i els materials adicionals relacionats amb el desenvolupament del curs. La comunicació i els avisos sobre questions relacionades amb l'assignatura sempre s'efectuarà a través de LaMevaUdG.