Estudia

• Capacitat de processar, també informàticament, dades i informació química
• Capacitat per utilitzar eines informàtiques com internet, processadors de text, fulls de càlcul, bases de dades i programes específics del camp de la Química
• Capacitat per aprendre, necessària per continuar el propi desenvolupament professional
• Capacitat d’organització i planificació

• S'introduirà a l'alumne la programació en FORTRAN-90. A les clases pràctiques s'implementaran els conceptes i problemes proposats a la part de teoria. Aquests consistiran en algorismes basics d'algebra lineal (operacions matricials, inversio i diagonalització de matrius, determinants), Mètode dels ínims quadrats, integració i diferenciació numèrica, resolució d'equacions i minimització de funcions.

1. Programació en FORTRAN-90

          1.1. Ordinadors, llenguatges d'alt nivell, compiladors

          1.2. Diseny de programes, algorismes, etapes en l'elaboració d'un programa

          1.3. Fonaments del FORTRAN

          1.4. Tipus de dades. Constants i variables.

          1.5. Instruccions de declaració. Assignació. Lectura i escriptura. escriptura amb format, escriptura mitjançant disc. Instruccions d'execució condicional i repetitiva, transferència del control de l'execució

          1.6. Vectors i matrius en Fortran-90. Dimensionalitat dels vectors. Indexació. Vectors estàtics i dinàmics. Operacions amb vectors. Lectura i escriptura de vectors i matrius.

          1.7. Programes principals i subprogrames. Transferència de dades als subprogrames. Arguments formals i actuals. Mòduls. Subrutines i funcions.

2. Resolució d'equacions

          2.1. Mètode de bisecció. Teorema de Bolzano.

          2.2. Mètode de la secant.

          2.3. Mètode de la Regula Falsi

          2.4. Mètode de Newton–Raphson.

3. Resolució de sistemes d'equacions linials.

          3.1. Mètode de Gauss. Eliminació cap endavant. Substitució cap endarrere.

          3.2. Mètode iteratiu de Gauss-Seidel.

          3.3. Mètode iteratiu de Jacobi.

4. Ajust de corbes i interpolació

          4.1. Interpolació mitjançant polinomi de Lagrange.

          4.2. Splines.

          4.3. Ajust polinòmic per mínims quadrats.

5. Sèries de Taylor.

6. Diferenciació (derivació) numèrica.

          6.1. Diferenciació numèrica mitjançant diferències finites.

          6.2. Fórmula d'un punt i de dos punts

          6.3. L'ús de les sèries de Taylor.

          6.4. Derivades de segon ordre.

          6.5. Regla trapezoïdal i parabòlica (de Simpson)

7. Integració numèrica.

          7.1. Regles rectangular, trapezoïdal i parabòlica (de Simpson). Fórmules per a subintervals i tot l'interval.

8. Espais vectorials

          8.1. Vectors. Operacions amb vectors. Producte escalar.

          8.2. Combinacions lineals. Bases.

9. Matrius

          9.1. Definicions i propietats elementals. Operacions amb matrius.

          9.2. Operacions amb matrius.

          9.3. Matrius ortogonals i simètriques.

          9.4. Matrius diagonals.

          9.5. Traça d'una matriu.

10. Inversió de matrius

          10.1. Inversa d'una matriu.

          10.2. Matrius invertibles i singulars.

          10.3. Algorisme general de la inversió de matrius.

          10.4. Algorisme de Gauss–Jordan per a la inversió de matrius.

11. Valors propis i diagonalització de matrius

          11.1. Semblança de matrius.

          11.2. Valors i vectors propis i diagonalització de matrius.

          11.3. Valors i vectors propis de matrius simètriques.

          11.4. Mètode de Jacobi per a la diagonalització de matrius simètriques. Rotacions de Givens.

• W. H. Press, S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling, B. P. Flannery (1996). Numerical Recipes in Fortran90: The Art of Parallel Scientific Computing. Cambridge: Cambridge University Press. Catàleg
• W. H. Press, S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling, B. P. Flannery (1996). Numerical Recipes in Fortran 90, Second Edition. Recuperat , a http://www.nrbook.com/a/bookf90pdf.php
• Análisis numérico. Recuperat , a http://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_num%C3%A9rico
• Ellis, T.M.R. (T Miles R) (1990). Fortran 77 programming : with an introduction to the Fortran90 standard ([2nd ed]). Wokingham, England [etc.]: Addison-Wesley.
• Pérez Fernández, F. Javier, (Servicio de Publicaciones). Métodos númericos básicos para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Cádiz: Universidad.
• Mathews, John H. (cop. 1992). Numerical methods for mathematics, science, and engineerig (2nd ed). Englewood Cliffs: Prentice-Hall International.
• Carbó i Carré, Ramon, Hernández Basora, A.J. (1976). Introducción a la teoría de matrices. Madrid: Alhambra.
• Carbó i Carré, Ramon, Domingo Pascual, Llorenç (1987). Teoría y problemas de álgebra matricial y lineal. Madrid: McGraw-Hill.

Activitats d'avaluació:

Hi haurà terminis pel lliurament dels diferents programes que es vagin demanant. El lliurament dels programes és obligatori per aprovar l'assignatura.

La nota final de l'assignatura es donarà per la nota dels programes entregats (70% de la nota final) i d'una prova escrita (30% de la nota final). La prova tractarà més aviat els aspectes matemàtiques que els de programació.

Pel cas que vulgueu 100% de la nota només per l'examen, l'examen constarà tal de tasques de programació com problemes matemàtics.

Algunes classes practiques es duran a terme a les aules informàtiques.

• Matemàtiques
• Matemàtiques bàsiques
• Matemàtiques bàsiques
• Mètodes numèrics i programació
• Mètodes químics informatitzats