1. Introducció
1.1. Desigualtats i valor absolut
1.2. Funcions elementals
2. Nombres complexos
2.1. Forma binòmica i conjugat d'un nombre complex
2.2. Formes polar, trigonomètrica i exponencial
2.3. Potències i radicals
2.4. Descomposició de polinomis
3. Equacions no lineals i aproximació de funcions
3.1. Equacions polinòmiques
3.2. Resolució numèrica d'equacions no lineals
3.3. Polinomis de Taylor
4. Funcions de diverses variables
4.1. Introducció. Funció de dues variables
4.2. Definició de derivada parcial, derivada direccional i gradient
4.3. Aproximació lineal d'una funció en un punt. Pla tangent a la gràfica d’una funció de dues variables
4.4. Derivades d'ordre superior. Igualtat de les derivades creuades
4.5. Extrems relatius de funcions de dues variables
4.6. Ajust de funcions pel mètode dels mínims quadrats
5. Càlcul integral i aplicacions
5.1. Càlcul de primitives
5.2. La integral definida
5.3. Aplicacions de la integral
5.4. Integració numèrica
6. Equacions diferencials ordinàries
6.1. Introducció
6.2. Equacions diferencials ordinàries de primer ordre
6.3. Equacions diferencials ordinàries de segon ordre.
7. Transformada de Laplace
7.1. Transformada de les funcions elementals
7.2. Transformades de derivades i integrals
7.3. Transformada inversa
7.4. Teoremes de translació. Funció de Heaviside
7.5. Aplicació de la transformada de Laplace a la resolució de problemes de valors inicials.
8. Sistemes d'equacions lineals, matrius i determinants
8.1. Matrius: operacions, rang i matriu inversa
8.2. Sistemes d'equacions lineals. Teorema de Rouché-Fröbenius
8.3. Determinants
9. Vectors
9.1. Espai vectorial. Combinació lineal de vectors
9.2. Subespais vectorials. Subespai generat per un conjunt finit de vectors
9.3. Dependència i independència de vectors. Propietats
9.4. Base i dimensió d'un espai vectorial
9.5. El nucli d'una matriu. Dimensió del nucli d'una matriu
10. Geometria al pla i a l'espai
10.1. Espai afí de tres dimensions. Punts. Vectors com a segments orientats. Operacions
10.2. Bases i sistemes de referència. Coordenades de punts i vectors
10.3. Producte escalar. Norma d’un vector. Angle no orientat. Propietats
10.4. Producte vectorial entre dos vectors a l'espai. Propietats. Producte mixt de tres vectors. Propietats
10.5. Interpretació geomètrica del producte vectorial i del producte mixt
10.6. Equacions de rectes i plans
10.7. Paral·lelisme, incidència, angle i perpendicularitat amb rectes i plans
10.8. Distàncies i projeccions