Estudia

• Saber calcular i interpetar els estadístics més bàsics associats a un conjunt univariant de dades de tipus numèric.
• Saber interpretar una taula de contingència entre dues variables categòriques.
• Saber calcular, interpretar i valorar la bondat d'ajust de la recta de regressió associada a un conjunt bivariant de dades de tipus numèric.
• Saber aplicar correctament els conceptes bàsics de la Probabilitat.
• Conèixer i saber aplicar les distribucions binomial i de Poisson en situacions molt senzilles.
• Saber calcular i interpretar els conceptes bàsics relacionats amb la llei normal.
• Saber interpretar un gràfic Q-Q d'ajust d'un conjunt de dades a una llei norma
• Conèixer els aspectes bàsics de Teoria de la Probabilitat en que es fonamenta la Inferència Estadística.
• Distingir amb claretat població i mostra, i prendre consciència de la incertesa associada a qualsevol procediment estadístic de tipus inferèncial.
• Calcular, a partir de la informació mostral, els corresponents intervals de confiança de mitjanes i proporcions poblacionals.
• Saber interpretar els contrastos d'hipòtesis com processos de presa de decisions a partir de la informació procedent d'una mostra, i prendre consciencia dels errors que es poden cometre.
• Saber realitzar i interpretar contrastos d'hipòtesis en relació a mitjanes i proporcions.
• Saber realitzar i interpretar un contrast d'independència entre dues variables categòriques.
• Conèixer les hipòtesis teòriques dels models de regressió lineal simple i saber estimar els seus paràmetres a partir d'una mostra de dades bivariants
• Saber utilitzar el paquet de software estadístic R per realitzar una anàlisi estadística bàsica sobre un conjunt nombrós de dades.
• Saber interpretar i obtenir conclusions sobre un conjunt de dades.
• Saber resoldre problemes específicis relacionats amb la teoría estadística.
• Conèixer els principis bàsics de la metodologia estadística aplicats a una recerca científica.

1. RECOLLIDA DE DADES

          1.1. Introducció

          1.2. Obtenció de les dades

          1.3. Mostreig

          1.4. Disseny d’experiments

          1.5. Mesura

2. ANÀLISI DESCRIPTIVA UNIVARIANT DE DADES

          2.1. Dades qualitatives

                    2.1.1. Taules de freqüència

                    2.1.2. Gràfics de dades

          2.2. Dades numèriques

                    2.2.1. Taules de freqüències

                    2.2.2. Histogrames

                    2.2.3. Simetria i biaix de les distribucions

                    2.2.4. Estadístics de posició

                    2.2.5. Diagrama de caixa

                    2.2.6. Estadístics de dispersió

                    2.2.7. Transformacions

3. TEORIA DE LA PROBABILITAT I VARIABLE ALEATÒRIA

          3.1. Probabilitat i l’estudi de l’aleatorietat

          3.2. Llei de regularitat

          3.3. El model de probabilitat

                    3.3.1. Esdeveniments. Operacions

          3.4. L’ús de la informació prèvia: probabilitat condicionada

          3.5. Estructurant la probabilitat condicionada: arbres de probabilitat

          3.6. Variables aleatòries

                    3.6.1. Aspectes generals

                    3.6.2. Variables aleatòries discretes

                    3.6.3. Variables aleatòries absolutament contínues

                    3.6.4. Esperança

                    3.6.5. Variància

                    3.6.6. Variables aleatòries independents

4. MODELS I DISTRIBUCIONS

          4.1. Distribució binomial B(n,p).

          4.2. Distribució geomètrica o de Pascal

          4.3. Distribució de Poisson.

                    4.3.1. Aproximació d'una llei binomial B(n,p) per una llei de Poisson Pois(np) quan n és molt gran i p molt petit.

          4.4. La distribució uniforme contínua sobre un interval [a,b].

          4.5. La distribució normal de Gauss-Laplace

                    4.5.1. Càlcul de probabilitats

                    4.5.2. Taules de la llei normal

                    4.5.3. El Teorema de Límit Central

                    4.5.4. Aproximació de les lleis Binomial i Poisson per la Normal

          4.6. La distribució exponencial.

          4.7. Fiabilitat, taxa de falla, temps de vida.

5. INFERÈNCIA ESTADÍSTICA

          5.1. Raonament estadístic

                    5.1.1. La inferència estadística

                    5.1.2. Paràmetres, estadístics i estimadors

                    5.1.3. Distribucions en el mostreig

                    5.1.4. Biaix i manca de precisió d’un estimador

                    5.1.5. La mitjana, la proporció i la variància mostrals.

          5.2. Estimació amb confiança

                    5.2.1. Els intervals de confiança. Precisió.

                    5.2.2. Intervals per a la mitjana mostral. Diferents supòsits.

                    5.2.3. Intervals per a la diferència de mitjanes. Diferents supòsits.

                    5.2.4. Intervals per a la proporció mostral. Diferents supòsits.

          5.3. Gràfics de control de Shewhart

                    5.3.1. Límits de control d’un procés

                    5.3.2. Gràfics de mitjanes

                    5.3.3. Control de la variabilitat

                    5.3.4. Capacitat d’un procés

          5.4. Significació estadística

          5.5. Contrastos d’hipòtesis

                    5.5.1. Objectiu

                    5.5.2. Tipus de contrastos

                    5.5.3. Estadístic de contrast

                    5.5.4. P-valor

                    5.5.5. Realització pràctica. Exemple.

                    5.5.6. Errors de tipus I i II

                    5.5.7. Nivell de significació

                    5.5.8. P-valor i regió d’acceptació

                    5.5.9. Funció característica i funció de potència

          5.6. Contrast per a la mitjana

          5.7. Contrast d’igualtat de mitjanes. Diferents supòsits.

          5.8. Contrastos per a proporcions

          5.9. Contrastos de bondat d’ajust

          5.10. Inferència per a taules de contingència

          5.11. Anàlisis de la variància amb un factor

                    5.11.1. El problema de les comparacions múltiples

                    5.11.2. Contrast F de l’anàlisi de la variància

                    5.11.3. Supòsits teòrics de l’ANOVA

          5.12. El model lineal de regressió simple

                    5.12.1. Relació entre dues variables numèriques, diagrames de dispersió. Correlació

                    5.12.2. Estimació dels paràmetres del model

                    5.12.3. Contrastos d’hipòtesis

                    5.12.4. Prediccions

                    5.12.5. Comprovació dels supòsits teòrics

• Moore, David S (DL 1998). Estadística aplicada básica. Barcelona: Antoni Bosch Editor.
• Moore, David S, McCabe, George P (1993). Introduction to the practice of statistics (2nd ed). New York: Freeman and Company.
• Montgomery, Douglas C, Runger, George C (2002). Probabilidad y estadística aplicadas a la ingeniería (2ª ed). México: Limusa.
• Devore, Jay L (cop. 2001). Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias (5ª ed). México [etc.]: International Thomson.
• Canavos, George C (1988). Probabilidad y estadística, : aplicaciones y métodos. México D.F. [etc.]: McGraw-Hill.
• Cuadras Avellana, C. M (1990-1991). Problemas de probabilidades y estadística ([7ª ed.]). Barcelona: PPU.
• Peña, Daniel (1989-1993). Estadística, : modelos y métodos (2ª ed., rev). Madrid: Alianza.
• Mood, Alexander McFarlane, Graybill, Franklin A, Boes, Duane C (cop. 1974). Introduction to the theory of statistics (3rd ed). New York, [NY] [etc.]: McGraw-Hill.
• Lipschutz, Seymour, Schiller, John J (cop. 2000). Introducción a la probabilidad y estadística. Madrid [etc.]: McGraw-Hill/Interamericana de España.
• Verzani, John (cop. 2005). Using R for introductory statistics. Boca Raton: Chapman & Hall/CRC.
• Dalgaard, Peter (2002). Introductory statistics with R [Recurs electrònic]. New York: Springer.
• Crawley, Michael J. (cop. 2007). The R book. New York: John Wiley & Sons.

Activitats d'avaluació:

CONVOCATÒRIA ORDINÀRIA

La qualificació final ordinària sobre 10 punts es basa en:

1. Treball (1.5 punts).

Consisteix en la resolució –amb ajuda del programa estadístic R- d’un exercici pràctic que es donarà amb la suficient antelació. El professor pot fer preguntes a l'alumne sobre el seu treball.


2. Examen a l'aula Informàtica(2 pt)

Consistirà en la resolució pràctica d'exercicis d'Estadística amb l'ajuda del programa R. Aquest examen es farà a l'última setmana lectiva del quadrimestre.

3. Resposta a les preguntes dels temes de l'assignatura (1.5 punts)

Caldrà respondre les preguntes/exercicis generades aleatòriament per l'ACME en relació als continguts dels temes de l'assignatura. S'ha de respondre dins el termini temporal que determini el professor i que es farà públic amb antel•lació suficient.

NOTA IMPORTANT: La puntuació que s'obtengui a l'apartat 2 serà vàlida si a l'examen final escrit s'obté una puntuació mínima de 1.5 pt (sobre 5 pt) .



4. Examen final (5 punts)

Consta d’exercicis, problemes i/o qüestions teòrico-pràctiques de tot el programa de l'assignatura.


L’aprovat de l’assignatura en la convocatòria ordinària s’aconsegueix si la suma de les qualificacions és major o igual a 5 punts.


CONVOCATÒRIA EXTRAORDINÀRIA

Els apartats anteriors 1,2 i 3 no admeten recuperació. Per tant, les seves qualificacions es mantenen per aquells alumnes que hagin de presentar-se a la convocatòria extraordinària.

D'aquesta manera, en aquesta convocatòria extraordinària, l'alumne realitza un examen escrit a l'aula (5 punts), en las mateixes condicions descrites a l'apartat anterior.

La qualificació definitiva s'obté a partir de la suma de la nota de l'examen extraordinari i de les qualificacions obtingudes en els apartats avaluats amb anterioritat.

La qualificació de l'ACME (apartat 2) seguirà els mateixos criteris que a la convocatòria ordinària.

Cal disposar d'una calculadora científica amb eines estadístiques per a una i dues variables.

Si es disposa d'ordinador personal, és molt recomanable instalar-hi el programa R, el qual és gratuït i disponible fàcilment a Internet. (http://cran.es.r-project.org)

Els continguts 2 i 5.3 s'explicaran a les sessions pràctiques d'R.

A l'apartat 'Documents' d'aquesta pàgina WEB podeu trobar el material relacionat amb l'assignatura.

• Fonaments matemàtics de l'enginyeria
• Matemàtiques bàsiques