Estudia

• Seguretat en la manipulació formal d'expressions matemàtiques.
• Capacitat de reconèixer el tipus de problema i aplicar el mètode de resolució adient
• Capacitat d'abstracció. Formulació en llenguatge matemàtic de problemes pràctics.
• Capacitat de resoldre un problema fins al final sense errors de càlcul
• Capacitat de veure si el resultat d'un exercici és no és plausible i, per tant, que hi ha una certa probabilitat que hi hagi un error en algun lloc
• Habilitat per fer comprovacions parcials en un exercici o càlcul per augmentar la confiança en el resultat. Desenvolupament del raonament crític.
• Domini de les eines bàsiques de càlcul (analític i numèric).
• Desenvolupament de la capacitat geomètrica: intuïció per veure figures en l'espai, entendre el funcionament dels moviments i les transformacions geomètriques bàsics.
• Capacitat de conèixer els principis bàsics de la metodologia estadística: obtenció, organització i anàlisi exploratòria i crítica de les dades.
• Habilitat en saber aplicar les tècniques inferencials bàsiques -intervals de confiança i contrastos- i de comprendre la incertesa associada a aquestes.
• Altres competències: desenvolupament del treball en equip; desenvolupament de la capacitat de recerca d'informació (prèvia i posterior a l'exposició de continguts de cadascun dels temes); desenvolupament de l'habilitat comunicativa i expositiva; aprenentatge autònom.

1. Introducció

          1.1. Eines de càlcul. Introducció al Maple.

          1.2. Eines de representació gràfica.

2. Fonaments d'Àlgebra lineal

          2.1. Vectors i operacions amb vectors

          2.2. Càlcul matricial

          2.3. Rectes i plans a l'espai

3. Geometria afí i mètrica

          3.1. Sistemes de referència afins

          3.2. Canvi de sistema de referència

4. Transformacions geomètriques a l'espai

          4.1. Moviments rígids. Translacions i rotacions. Expressió matricial

          4.2. Projecció des de l'infinit i des d'un punt

5. Còniques

          5.1. Geometria elemental del con i les seves seccions

          5.2. Tractament algebraic de les còniques. Classificació afí i mètrica

          5.3. Introducció a les quàdriques

6. Funcions d'una i de múltiples variables

          6.1. Derivades i derivades parcials

          6.2. Rectes i plans tangents a la gràfica d'una funció

7. La integral

          7.1. Càlcul d'àrees i volums

8. Algorismes i mètodes numèrics

          8.1. Resolució numèrica d'equacions

          8.2. Interpolació de polinomis. Introducció als splines

          8.3. Avaluació numèrica d'integrals

9. Corbes al pla i a l'espai

          9.1. Corbes parametritzades i implícites. Vector tangent

          9.2. Curvatura. Radi de curvatura

          9.3. Corbes definides geomètricament: involutes i evolutes.

10. Introducció a la geometria diferencial de les superfícies

          10.1. Superfícies parametritzades i definides implícitament

          10.2. Introducció a les projeccions cartogràfiques

11. Introducció a l'Estadística

          11.1. Recollida i obtenció de dades

          11.2. Organització i descripció de dades

          11.3. Relacions entre dades

          11.4. Models i distribucions estadístics

          11.5. Inferència estadística: intervals i contrastos

• Salas, Saturnino L., Hille, Einar, Etgen, Garret J. (2002). Calculus : una y varias variables (4ª ed). Barcelona [etc.]: Reverté.
• Larson, Roland E., Hostetler, Robert P., Edwards, Bruce H., Heyd, David E. (1999). Cálculo y geometría analítica (6a ed). Madrid [etc.]: McGraw-Hill.
• Larson, Roland E., Hostetler, Robert P., Edwards, Bruce H. (cop. 2006). Cálculo (8ª ed.). Madrid [etc.]: McGraw-Hill.
• Cedó i Giné, Ferran, Reventós i Tarrida, Agustí (Servei de Publicacions). Geometria plana i àlgebra lineal. Bellaterra: Universitat Autònoma de Barcelona.
• Kindle, Joseph H. (1982). Geometria analitica : plana y del Espacio. México: McGraw-Hill.
• Guijarro Carranza, Piedad, Cruells Pagès, Pere (2002). Matemàtiques per a l'arquitectura : problemes resolts (2a ed.). Barcelona: Edicions UPC.
• Alsina, Claudi, Trillas, Enric (1992). Lecciones de álgebra y geometría : curso para estudiantes dearquitectura (6ª ed). Barcelona: Gustavo Gili.
• Taylor, Walter F. (1992). The Geometry of computer graphics. Pacific Grove: Wadsworth & Brooks/Cole Advanced Books &Software.
• Hearn, Donald, Baker, M. Pauline (1995). Gráficas por computadora (2ª ed.). México [etc.]: Prentice-Hall Hispanoamericana.
• Giralt-Miracle, Daniel, 1944-, ,. Gaudí : la recerca de la forma : espai, geometria,estructura i construcció. Barcelona: Lunwerg: Ajuntament de Barcelona[S.l.].
• Klimek, Grazyna, Klimek, Maciej (cop. 1997). Discovering curves and surfaces with maple. New York [etc.]: Springer.
• Pàgina web oficial de Maple. Recuperat , a http://www.maplesoft.com/
• Moore, David S., Comas, Jordi (DL 2005). Estadística aplicada básica (2ª ed.). Barcelona: Antoni Bosch.
• Montgomery, Douglas C., Runger, George C. (2002). Probabilidad y estadística aplicadas a la ingeniería (2ª ed.). México: Limusa.
• Gonick, Larry, Smith, Woollcott (2002). La Estadística en cómic (2ª ed.). Barcelona: Zendrera Zariquiey.

Activitats d'avaluació:

En general, cada tema del programa funcionarà de la següent manera:
1. L'estudiant haurà d'estudiar prèviament la introducció del tema corresponent que trobarà penjada en la intranet.
2. L'estudiant haurà d'assistir a les classes expositives que es faran suposant que prèviament s'ha estudiat la introducció del tema.
3. Per al darrer tema, cada estudiant disposarà a través de la plataforma ACME d'un dossier d'exercicis personalitzat que ha de resoldre a partir de la teoria.
4. Es faran activitats de treball en grup i individuals a les classes de problemes.
5. Hi haurà sessions pràctiques amb ordinador destinades a reforçar els continguts de les classes de teoria i problemes. En algunes d'aquestes sessions es proposaran treballs de caire pràctic als alumnes, que s'hauran d'entregar posteriorment.
6. S'avaluarà al final de cada tema o grup de temes sobre uns exercicis similars als que s'hauran fet. En alguns temes aquesta avaluació es podrà fer via internet i en d'altres (a determinar) serà presencial. Alguns temes poden afegir l'avaluació d'un treball en grup amb o sense exposició pública, així com la realització de treballs pràctics amb l'ordinador esmentats a l'apartat anterior.

Avaluació final de l'assignatura: l'avaluació es basarà en les activitats d'avaluació de cada tema, incloent un possible examen de validació (fet sobre el mateix tipus d'exercicis i de tal manera que superat un cert llindar es dóna per bona la nota de l'avaluació continuada)

El material de l'assignatura es trobarà a la Meva UdG.