Estudia

Horaris:

Horaris:

• Capacitat d’organització i planificació.
• Capacitat d’interpretació quantitativa de dades.
• Aprenentatge autònom

• Capacitat de construcció de models en equacions diferencials de situacions senzilles abordables amb el coneixements de l'assignatura.
• Capacitat de resolució analítica de les equacions diferencials de primer i segon ordre necessàries per a la construcció de models bàsics en CC.AA.
• Capacitat d'anàlisi qualitativa de sistemes lineals de dues d'equacions diferencials.

1. Integral definida.

          1.1. Concepte. Àrea escombrada sota la gràfica d'una funció. Primitiva. Teorema fonamental del càlcul. Regla de Barrow.

          1.2. Mètodes de càlcul de primitives: canvi de variable i integració per parts. Integrals racionals.

          1.3. Aplicacions al càlcul d'àrees, volums de revolució i volums per seccions.

2. Equacions diferencials de primer ordre.

          2.1. Generalitats: Definició. Tipus. Solució. Problema de valors inicials. Problema de valors a la frontera. Exemples.

          2.2. Equacions separables. Equacions lineals homogènies i no homogènies.

          2.3. Equacions diferencials autònomes. Punts d'equilibri. Estabilitat.

          2.4. Aplicacions: Creixement de poblacions, cossos radioactius, llei de refredament de Newton, tanc salí.

3. Sistemes d’equacions diferencials.

          3.1. Resolució de sistemes lineals: matriu associada, vectors propis i valors propis.

          3.2. Retrats de fase: Camp vectorial en el pla. Corbes parametritzades. Trajectòries. Órbites. Punts d'equilibri.

          3.3. Estabilitat lineal: Classificació de punts crítics i exemples.

          3.4. Estabilitat no lineal: Linealització i exemples.

• Britton, Nicholas F. (cop. 2003). Essential mathematical biology. London [etc.]: Springer.
• Zill, Dennis G (cop. 2002). Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado (7ª ed. en español). México, D.F. [etc.]: International Thomson.
• Simmons, George Finlay (1993). Ecuaciones diferenciales : con aplicaciones y notas históricas (2ª ed). Madrid [etc.]: McGraw-Hill.
• Perelló, Carles (1994). Càlcul infinitesimal : amb mètodes numèrics i aplicacions. Barcelona: Enciclopèdia Catalana.
• De Vries (2006). A course in mathematical biology. SIAM.

Activitats d'avaluació:

L'avaluació de la primera convocatòria és continua, no hi ha examen final. Consisteix en la realització de tres exàmens parcials, un per a cadascun dels temes del programa. El primer exàmen constarà de 8 qüestions tipus test i valdrà el 20% de la nota final. Els segon i tercer exàmens constaran de 8 qüestions tipus test i un problema escrit; cadascun d'ells suposarà el 40% de la nota final. El curs s'aprova si la mitjana ponderada (en el sentit anteriorment comentat) de les notes és superior o igual a 5. Totes les notes de l'avaluació continuada queden anul·lades en el cas de no haver superat la primera convocatòria. Per superar la segona convocatòria s'haurà d'aprovar un examen global de tota l'assignatura que constarà de 30 qüestions tipus test.

1. Les dates i horaris dels exàmens es faran públics a la meva UdG abans de començar el curs 2008-09.
2. No està permès l'ús de calculadora ni mòbils en els exàmens.