Capacitat d’anàlisi i resolució de problemes, tant de naturalesa qualitativa com quantitativa Capacitat per al càlcul numèric, incloent aspectes com l’anàlisi d’errors, estimació d’ordres de magnitud , i la correcta utilització de les unitats Capacitat per obtenir informació utilitzant fonts d’informació primàries i secundaries, incloent la cerca “on-line” amb medis informàtics Capacitat per utilitzar eines informàtiques com internet, processadors de text, fulls de càlcul, bases de dades i programes específics del camp de la Química Capacitat per aprendre, necessària per continuar el propi desenvolupament professional Capacitat d’anàlisi i síntesi Capacitat per prendre decisions Motivació per la qualitat
1. ERRORS<br> Fonts d'error. Error absolut. Error relatiu. Exactitut. Arrodoniments. Propagació de l'error. Linealització de l'error propagat. Propagació de l'error en les operacions aritmètiques. 2. INTEGRACIÓ NUMÈRICA<br> Mètodes de Newton-Côtes. Teorema del valor mitjà. Mètode dels Trapezis i mètode de Simpson. Fitació de l'error. Reducció del pas d'integració. Ordre del mètode. 3. ZEROS DE FUNCIONS<br> Equacions no lineals. El teorema de Bolzano i el mètode de la bisecció. Mètode de Newton-Raphson. Interpretació geomètrica. Comportaments: convergència, inestabilitat i divergència. Convergència quadràtica. Convergència lineal. Acceleració de la convergència. 4. EQÜACIONS DIFERENCIALS<br> Mètode d’Euler. Mètode de Taylor. Mètode de Runge-Kutta. Ordre del mètode. Sistemes diferencials. 5. ALTRES TEMES<br> Interpolació. Derivació numèrica. Sistemes lineals. Software matemàtic.
Tipus d’activitat Hores amb professor Hores sense professor Total Anàlisi / estudi de casos 0 20,00 20,00 Resolució d'exercicis 17,00 23,00 40,00 Sessió participativa 15,00 0 15,00 Total 32,00 43,00 75
Aubanell, Anton, Benseny, Antoni, Delshams, Amadeu (1991). Eines bàsiques de càlcul numèric, : amb 87 problemes resolts. Bellaterra: Servei de Publicacions de la Universitat Autònoma de Barcelona. Quintana Hernández, Pedro Alberto, Villalobos Oliver, Eloísa Bernardett, Cornejo, María del Carmen. Métodos numéricos : con aplicaciones en Excel. Barcelona [etc.]: RevertéMéxico. Kincaid, David (David Ronald), Cheney, Elliott Ward (cop. 1994). Análisis numérico : las matemáticas del cálculo científico. Argentina [etc.]: Addison-Wesley Iberoamericana. Mathews, John H., Fink, Kurtis, D., Fernández Carrión, Antonio, Contreras Márquez, Manuel (cop. 2000). Métodos numéricos con MATLAB (3ª ed.). Madrid [etc.]: Prentice Hall. Fuentes Pumarola, Miquel, Poch Garcia, Jordi (1999). Introducció als mètodes numèrics. Girona: Servei de Publicacions de la Universitat de Girona. Zill, Dennis G (cop. 2002). Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado (7ª ed. en español). México, D.F. [etc.]: International Thomson. F. Scheid (1972). Análisis numérico (Schaum). México, D.F.: McGraw-Hill. Càlcul numèric ; Carles Bonet ... [et al. (1994). Càlcul numèric. Barcelona: Ediciones UPC.
Activitats d'avaluació: Descripció de l'activitat Avaluació de l'activitat % Objectius d'avaluació continuada La mitjana de les puntuacions dels objectius representarà el 90% de la nota final de l'assignatura. Autovaluació La mitjana de les puntuacions d'autoavaluació representarà el 10% de la nota final de l'assignatura. Recuperació final d'objectius La recuperació d'un objectiu permetrà apujar la nota corresponent.
AVALUACIÓ CONTINUADA (1ª convocatòria) Promig global: - Objectius: 90% - Autoavaluació: 10% La nota final del curs serà el promig global si aquest és com a mínim 5 i si tots els objectius tenen una qualificació superior a 2.5. Per aprovar el curs serà necessari obtenir un promig global mínim de 5. I si el promig global és superior a 5 però algun dels objectius té una nota inferior a 2.5, llavors la nota de final de curs serà 5. Al final del curs els alumnes que no hagin assolit una nota mínima de 5 tindran l'oportunitat de recuperar objectius (fins un màxim de 3 hores) i estan obligats a presentar-se a la recuperació. En cas que no es presentin la nota final de l'assignatura serà 'no presentat'. També tindran l'oportunitat de recuperar objectius (fins un màxim de 3 hores) els alumnes que tinguin algun objectiu pendent de realitzar (per la causa que sigui) o simplement perquè vulguin apujar la nota final. S'atorgarà matrícula d'honor a l'alumne/a que obtingui la nota més alta a partir de 9 després d'haver fet les recuperacions dels objectius. EXAMEN FINAL (2ª convocatòria) Es composarà de cinc problemes d'entre els diversos temes que composen el temari. L’assignatura s'avalúa en la seva totalitat mitjançant aquest examen. Els mèrits fets durant el curs (assistència a classe, objectius, pràctiques, autoavaluacions, ...) en cap cas es tindran en compte.
PRERREQUISITS Se suposa que l'alumne coneix les funcions logarítmiques, exponencials i trigonomètriques i les seves propietats. En particular és fonamental el coneixement previ de les derivades. També es aconsellable que els alumnes repassin la integració de funcions i les equacions diferencials que s'estudien en l'assignatura de matemàtiques del primer quadrimestre dels estudis. CALCULADORA Per el seguiment del curs és necessari l'ús de calculadora que admeti memoritzar diversos valors numèrics (almenys 10) i que sigui programable (i que el programa es pugui visualitzar i editar (rectificar) si cal. MODALITATS D'AVALUACIÓ L'avaluació continuada (1ª convocatòria) és la modalitat normal de seguir el curs. L'examen final (2ª convocatòria) és una modalitat extraordinària pensada per als alumnes que, degut a algun impediment sorgit durant el curs, s'hagin vist obligats a desmarcar-se del ritme programat. MATERIAL D'ESTUDI A lamevaUdG i al servei de copisteria de la facultat de ciències es publicarà el material a estudiar de gairebé tots els temes. Per als (pocs) temes que no es publiqui material els alumnes hauran de cercar la documentació corresponent.