Horaris: Activitat Horari Aula Teoria1 dl 17-19 Pràctiques d'aula1 dc 16-17 Pràctiques d'aula informàtica1 dl 10-12A I-13i Pràctiques d'aula informàtica2 dl 10-12B I-13i Pràctiques d'aula informàtica3 dl 12-14A I-13i Pràctiques d'aula informàtica4 dl 12-14B I-13i
En els primers temes del curs es pretén que l'alumne conegui els principis bàsics de la teoria de grafs i sàpiga aplicar e interpretar un conjunt de mètodes i tècniques d'optimització basades en els grafs. En els temes centrals es pretén que l'alumne conegui les principals tènniques de resolució numèrica de problemes i sàpiga aplicar-les als diferents tipus de problemes. En el darrers temes del curs es pretén que l'alumne entri en contacte amb els principals models matemàtics deterministes per a la presa de decisions quantitatives. S'introdueix la metologia de construcció de models i es presenten algoritmes per a la resolució i anàlisis de les solucions. Es familiaritza l'alumne amb paquests informàtics que suporten els diferents mètodes matemàtics introduits: Maple, Matlab i Lindo.
1. Introducció als grafs. 2. Recorreguts i camins mínims. 3. Arbres generadors. 4. Xarxes de transport. 5. Grafs eulerians i hamiltonians. 6. Error i aproximació 7. Resolució numèrica de Sistemes d'equacions lineals 8. Resolució numèrica d'Equacions i sistemes no lineals 9. Interpolació i Aproximació 10. Diferenciació i integració numèrica 11. Mètodes de resolució numèrica d'Equacions difrencials ordinàries 12. Modelització i resolució de problemes de Programació Lineal. 13. Programació Entera i Binària: mètode de Ramificar i Acotar. 14. Introducció a la Programació No Lineal.
Tipus d’activitat Hores amb professor Hores sense professor Total Resolució d'exercicis 39,00 0 39,00 Sessió expositiva 60,00 0 60,00 Sessió pràctica 24,00 0 24,00 Total 123,00 0 123
Ríos Insua, Sixto (DL 2004). Investigación operativa, : modelos determinísticos y estocásticos. Madrid: Centro de Estudios Ramón Areces. Schrage, Linus E (2000). Optimization modeling with Lingo (4th ed). Chicago, Ill: Lindo Systems. Schrage, Linus E (1991). Lindo, : an optimization modeling system: [text and software] (4th ed). San Francisco: Scientific Press. Taha, Hamdy A (cop. 2004). Investigación de operaciones (7ª ed). México: Pearson Educación. Winston, Wayne L, Venkataramanan, Munirpallam (cop. 2003). Introduction to mathematical programming, : operations research (4th ed). Pacific Grove: Brooks/Cole Thomson. Basart i Muñoz, Josep M (1994). Grafs, : fonaments i algorismes. Bellaterra: Publicacions de la Universitat Autònoma de Barcelona. García Merayo, Félix (2001). Matemática discreta. Madrid: Paraninfo. Biggs, Norman L (1994). Matemática discreta. [Barcelona]: Vicens Vives. Gondran, Michel, Minoux, Michel (1984). Graphs and algorithms. Chichester [etc.]: Wiley & Sons. García Merayo, Félix, Nevot Luna, Antonio, Hernández Peñalver, Gregorio (2003). Problemas resueltos de matemática discreta. Madrid: International Thomson. Burden, Richard L, Faires, J. Douglas (cop. 2002). Análisis numérico (7ª ed). México [etc.]: International Thomson. Faires, J. Douglas, Burden, Richard L (cop. 2004). Métodos numéricos (3ª ed). Madrid: International Thomson Paraninfo. Chapra, Steven C, Canale, Raymond P (cop. 1999). Métodos numéricos para ingenieros (3a ed). México [etc.]: McGraw-Hill. Grau Sánchez, Miquel, Noguera Batlle, Miquel (1993). Càlcul numèric. Barcelona: Edicions UPC. Grau Sánchez, Miquel, Noguera Batlle, Miquel (2001). Cálculo numérico. Barcelona: Edicions UPC.
L'avaluació es realitzarà en base a la nota generada pel lliurament de treballs pràctics i/o exercicis i un examen: a) Un examen teòric-pràctic amb un pes de 7.5 punts a realitzar dins el calendari oficial de les dues convocatòries d'exàmens. Aquests 7.5 punts es reparteixen en funció de la diferent càrrega lectiva dels dos quadrimestres: l'examen del primer parcial tindrà un pes de 3 punts; i l'examen parcial dels continguts del segon quadrimestre tindrà un pes de 4.5 punts. b) Treballs pràctics, informes i/o exercicis: 2.5 punts. Aquests treballs pràctics, informes i/o exercicis es resoldran amb ajuda dels programes: Maple, Matlab i/o Lindo. La informació en relació als dies de resolució d'exercicis i en relació a la data límit de lliurament d'informes i/o treballs es publicarà en la pàgina web de l'assignatura. S'entén que aquesta nota és una nota d'avaluació continuada i, per tant, no admet recuperació. En tots els exàmens es podrà consultar tot el material propi de l'assignatura. No existeix cap mena de requisit de nota mínima en cap de les parts de l'assignatura. Pel que fa a l'examen teòric-pràctic de final de curs, en les dues convocatòries l'alumne podrà decidir de quines parts es vol examinar (1r Q, 2n Q o final)
En el decurs de l'any acadèmic es trobarà disponible en la pàgina web de l'assignatura la informació i els materials adicionals relacionats amb el desenvolupament del curs. La comunicació i els avisos sobre questions relacionades amb l'assignatura sempre s'efectuarà a través de LaMevaUdG.