Estudia

• Seguretat en la manipulació formal d'expressions matemàtiques a nivell de batxillerat
• Capacitat de reconèixer el tipus de problema i aplicar el mètode de resolució adient
• Capacitat de resoldre un problema fins al final sense errors de càlcul
• Capacitat de veure si el resultat d'un exercici és no és plausible i, per tant, que hi ha una certa probabilitat que hi hagi un error en algun lloc
• Habilitat per fer comprovacions parcials en un exercici o càlcul per augmentar la confiança en el resultat
• Intuïció geomètrica per a veure figures a l'espai
• Capacitat de conèixer els principis bàsics de la metodologia estadística: obtenció, organització i anàlisi exploratòria i crítica de les dades.
• Habilitat en saber aplicar les tècniques inferencials bàsiques -intervals de confiança i contrastos- i de comprendre la incertesa associada a aquestes.

1. Introducció

          1.1. Eines de càlcul. Introducció a l'Excel i al Scilab

          1.2. Eines de representació gràfica.

2. Fonaments d'Àlgebra lineal

          2.1. Vectors i operacions amb vectors

          2.2. Càlcul matricial

          2.3. Rectes i plans a l'espai

3. Geometria afí i mètrica

          3.1. Sistemes de referència afins

          3.2. Canvi de sistema de referència

4. Transformacions geomètriques a l'espai

          4.1. Moviments rígids. Translacions i rotacions. Expressió matricial

          4.2. Projecció des de l'infinit i des d'un punt

5. Còniques

          5.1. Geometria elemental del con i les seves seccions

          5.2. Tractament algebraic de les còniques. Classificació afí i mètrica

          5.3. Introducció a les quàdriques

6. Funcions d'una i de múltiples variables

          6.1. Derivades i derivades parcials

          6.2. Rectes i plans tangents a la gràfica d'una funció

7. La integral

          7.1. Càlcul d'àrees i volums

8. Algorismes i mètodes numèrics

          8.1. Resolució numèrica d'equacions

          8.2. Interpolació de polinomis. Introducció als splines

          8.3. Avaluació numèrica d'integrals

9. Corbes al pla i a l'espai

          9.1. Corbes parametritzades i implícites. Vector tangent

          9.2. Curvatura. Radi de curvatura

          9.3. Corbes definides geomètricament: involutes i evolutes.

10. Introducció a la geometria diferencial de les superfícies

          10.1. Superfícies parametritzades i definides implícitament

          10.2. Introducció a les projeccions cartogràfiques

11. Equacions diferencials

          11.1. Introducció. El problema de valor inicial

          11.2. Aplicacions a la geometria i a la modelització de sistemes

          11.3. Integració numèrica d'equacions diferencials

12. Introducció a l'Estadística

          12.1. Recollida i obtenció de dades

          12.2. Organització i descripció de dades

          12.3. Relacions entre dades

          12.4. Models i distribucions estadístics

          12.5. Inferència estadística: intervals i contrastos

Activitats d'avaluació:

En general, cada tema del programa funcionarà de la següent manera:
1. L'estudiant haurà d'estudiar prèviament la introducció del tema corresponent que trobarà penjada en la intranet.
2. L'estudiant haurà d'assistir a les classes expositives que es faran suposant que prèviament s'ha estudiat la introducció del tema.
3. Cada estudiant disposarà a través de la plataforma ACME d'un dossier d'exercicis personalitzat que ha de resoldre a partir de la teoria.
4. Es faran activitats de treball en grup a les classes de problemes.
5. S'avaluarà al final de cada tema o grup de temes sobre uns exercicis similars als que s'hauran fet. En alguns temes aquesta avaluació es podrà fer via internet i en d'altres (a determinar) serà presencial. Alguns temes poden afegir l'avaluació d'un treball en grup amb o sense exposició pública.

Avaluació final de l'assignatura: l'avaluació es basarà en les activitats d'avaluació de cada tema, incloent un possible examen de validació (fet sobre el mateix tipus d'exercicis i de tal manera que superat un cert llindar es dóna per bona la nota de l'avaluació continuada)