Anar al contingut (clic a Intro)
UdG Home UdG Home
Tancar
Menú

Estudia

Dades generals

Curs acadèmic:
2007
Descripció:
Estadística descriptiva. Fonaments de probabilitat. Distribucions de probabilitat. Mostreig. Estimació i contrastos d’hipòtesis. Anàlisi de la variància. Regressió lineal simple.
Crèdits:
6
Idioma principal de les classes:
Català
S’utilitza oralment la llengua anglesa en l'assignatura:
Gens (0%)
S’utilitzen documents en llengua anglesa:
Gens (0%)

Grups

Grup A

Durada:
Semestral, 1r semestre
Professorat:
CARLES BARCELO VIDAL  / JOAN BONANY ROCAS

Horaris:

Activitat Horari Aula
Teoria1 dl-dc 10:30-12 PB2

Competències

  • Capacitat d’obtenció i gestió de la informació.
  • Capacitat d’interpretació quantitativa de dades.
  • Utilització de programes estadístics.

Altres Competències

  • Conèixer els àmbits -especialment els relacionats amb les ciències mediambientals- en que és necessari i indispensable aplicar la metodologia estadística.
  • Conèixer els principis bàsics de la metodologia estadística aplicats a una recerca científica.
  • Saber calcular i interpretar els estadístics més bàsics associats a un conjunt univariant de dades de tipus numèric.
  • Saber interpretar una taula de contingència entre dues variables categòriques.
  • Saber calcular, interpretar i valorar la bondat d'ajust de la recta de regressió associada a un conjunt bivariant de dades de tipus numèric.
  • Saber interpretar i aplicar correctament els conceptes bàsics de la Probabilitat.
  • Conèixer i saber aplicar les distribucions binomial i de Poisson en situacions molt senzilles.
  • Saber calcular i interpretar els conceptes bàsics relacionats amb la llei normal.
  • Saber calcular i interpretar els conceptes bàsics relacionats amb la llei lognormal.
  • Conèixer els aspectes bàsics de Teoria de la Probabilitat en que es fonamenta la Inferència Estadística.
  • Distingir amb claredat població i mostra, i prendre consciència de la incertesa associada a qualsevol procediment estadístic de tipus inferencial.
  • Calcular, a partir de la informació mostral, els corresponents intervals de confiança de mitjanes i proporcions poblacionals.
  • Saber interpretar els contrastos d'hipòtesis com processos de presa de decisions a partir de la informació procedent d'una mostra, i prendre consciència dels errors que es poden cometre.
  • Saber realitzar i interpretar contrastos d'hipòtesis en relació a mitjanes i proporcions.
  • Saber realitzar i interpretar un contrast d'independència entre dues variables categòriques.
  • Saber realitzar i interpretar un contrast d'igualtat de mitjanes basat en models ANOVA.
  • Saber utilitzar el paquet de software estadístic SPSS per realitzar una anàlisi estadística bàsica sobre un conjunt nombrós de dades.

Continguts

1. Estadística descriptiva

          1.1. Marc general d'actuació de l'Estadística

                    1.1.1. L'Estadística com a ciència

                    1.1.2. Problemes que poden ser tractats amb ajuda de l'Estadística.

          1.2. Organització i anàlisi descriptiva de dades univariants

                    1.2.1. Tipologia de les variables estadístiques: categòriques (nominals, ordinals); numèriques (discretes, contínues).

                    1.2.2. Recompte de dades. Freqüències absoluta i relativa. Freqüències acumulades absoluta i relativa. Taules de freqüències.

                    1.2.3. Agrupació de dades numèriques en intervals de classe. Marques de classe.

                    1.2.4. Gràfics estadístics: diagrama de sectors, diagrama de barres, histograma. Polígons de freqüències. Polígons de freqüències acumulades. Altres gràfics.

                    1.2.5. Estadístics de tendència central: mitjana, mediana i moda.

                    1.2.6. Estadístics de dispersió. Rang, quartils, rang interquartílic, diagrama de caixa i dades atípiques. Variància i desviació estàndard.

                    1.2.7. Transformacions sobre una variable estadística. Transformacions lineals. Estandardització. Transformacions no lineals.

          1.3. Anàlisi descriptiva de dades bivariants.

                    1.3.1. Dades bivariants de tipus categòric. Taules de contingència de freqüències absolutes i relatives. Distribucions marginals absolutes i relatives per files i per columnes. Distribucions condicionades (perfils) per files i per columnes. Introducció al concepte d'independència estadística.

                    1.3.2. Dades bivariants de tipus numèric. Diagrama bivariant o de dispersió. Covariància. Coeficient de correlació lineal (Pearson). Ajust d'una recta pel mètode dels mínims quadrats. Recta de regressió. Interpretació dels coeficients de la recta. Valoració de la bondat d'ajust: coeficient de determinació.

2. Teoria de la Probabilitat

          2.1. Conceptes bàsics de probabilitat.

                    2.1.1. Fenòmens aleatoris. Esdeveniments. Operacions i relacions entre esdeveniments.

                    2.1.2. La llei empírica de l'atzar. Aproximació intuïtiva al concepte de probabilitat.

                    2.1.3. Diferents maneres d'assignació de probabilitats als esdeveniments.

                    2.1.4. Propietats de la probabilitat.

                    2.1.5. Aproximació intuïtiva, definició i propietats del concepte de probabilitat condicionada.

                    2.1.6. Aproximació intuïtiva i definició del concepte d'independència entre esdeveniments.

          2.2. Distribucions de probabilitat teòriques.

                    2.2.1. Variables aleatòries. Concepte intuïtiu. Variables aleatòries discretes i contínues.

                    2.2.2. Distribucions de probabilitat discretes. Concepte intuïtiu. Funció de densitat (de masses). Esperança (mitjana), variància i desviació estàndard.

                    2.2.3. Distribució binomial.

                    2.2.4. Distribució de Poisson. Aproximació d'una llei binomial per una llei de Poisson.

                    2.2.5. Distribucions de probabilitat contínues. Concepte intuïtiu. Funció de densitat. Esperança (mitjana), variància i desviació estàndard.

                    2.2.6. La distribució Normal o de Laplace-Gauss. Estandardització d'una llei normal: la llei normal estàndard.

                    2.2.7. La distribució lognormal.

                    2.2.8. Els diagrames Q-Q. Ajust d'un conjunt de dades numèriques a una llei normal.

3. Inferència estadística

          3.1. Marc general de la inferència estadística.

                    3.1.1. Població i mostra.

                    3.1.2. Elements del mostreig: unitats de mostreig, població objectiu, marc de mostreig. Mostreig aleatori simple. Mostreig amb reemplaçament i sense reemplaçament. Mostreig sistemàtic. Mostreig estratificat. Mostreig polietàpic.

                    3.1.3. Dades observacionals versus dades experimentals. Disseny d’experiments.

                    3.1.4. Recollida de dades. Enquestes.

          3.2. Estimació estadística

                    3.2.1. Paràmetre (poblacional) i estadístic (mostral). Estimador d’un paràmetre.

                    3.2.2. Distribució d’un estimador: concepte intuïtiu. Esperança i desviació estàndard (error estàndard) d’un estimador.

                    3.2.3. La mitjana mostral com estimador de l’esperança d’una distribució de probabilitat contínua. Distribució de la mitjana mostral. El teorema del Límit Central.

                    3.2.4. La proporció mostral com estimador de la proporció d’una característica poblacional. Distribució aproximada de la proporció mostral quan la mida de la mostra és suficientment gran.

                    3.2.5. La variància mostral com estimador de la variància d’una distribució de probabilidad contínua.

                    3.2.6. Estimacions per intervals

                    3.2.7. Concepte de nivell de confiança d’una estimació. Interval de confiança.

                    3.2.8. Estimació per interval de l’esperança (mitjana poblacional) d’una variable aleatòria. Cas que la variància poblacional és coneguda. Cas que la variancia poblacional és desconeguda. La distribució t-Student. Precisió de l’estimació. Determinació a priori de la mida de la mostra.

                    3.2.9. Estimació per interval de la proporció d’una característica poblacional. Cas de màxima indeterminació. Cas que es disposa d’informació “històrica”. Precisió de l’estimació. Determinació a priori de la mida de la mostra.

          3.3. Contrastos d’hipòtesis i presa de decisions

                    3.3.1. Conceptes generals. Els contrastos d’hipòtesis en el marc general de la presa de decisions. Formulació de les hipòtesis a contrastar: hipòtesi nul•la versus hipòtesi alternativa.

                    3.3.2. Errors de tipus I i II. Nivell de significació d’un contrast. El p-valor d’un contrast.

                    3.3.3. Contrastos sobre paràmetres poblacionals. Contrastos unilaterals i bilaterals.

                    3.3.4. Contrastos sobre l’esperança (mitjana poblacional) d’una variable aleatòria. Estadístic de contrast. Potència (eficiència) d’un contrast sobre l’esperança. Corba de potència i corba característica associada a un contrast. Determinació a priori de la mida de la mostra a partir del coneixement de la potència que hom pretén aconseguir.

                    3.3.5. Contrast sobre una proporció poblacional. Estadístic de contrast.

                    3.3.6. Contrast d’igualtat de dues mitjanes poblacionals a partir d'un disseny amb dades aparellades.

                    3.3.7. Contrast d’igualtat de dues mitjanes poblacionals a partir d'un disseny amb dues mostres independents. Cas que les variàncies poblacionals es poden considerar iguals. Cas que les variàncies poblacionals no es poden considerar iguals.

                    3.3.8. Introducció intuïtiva al concepte d’independència de dues variables categòriques. Freqüències esperades versus freqüències observades. Contrast d’independència. La distribució qui-quadrat.

          3.4. Anàlisi de la variància (ANOVA) unifactorial: contrast d’igualtat de més de dues mitjanes poblacionals.

                    3.4.1. Elements d'un model ANOVA unifactorial: variable numèrica versus nivells del factor.

                    3.4.2. Hipòtesi teòrica de la igualtat de variàncies. Estimació de la variància comuna a partir de les variàncies mostrals per a cada nivell del factor.

                    3.4.3. Hipòtesis nul•la i alternativa. Estadístic de contrast. La distribució F-Fisher.

Activitats

Tipus d’activitat Hores amb professor Hores sense professor Total
Anàlisi / estudi de casos 2,00 1,00 3,00
Elaboració individual de treballs 0 15,00 15,00
Lectura / comentari de textos 1,00 3,00 4,00
Prova d'avaluació 0 33,00 33,00
Resolució d'exercicis 21,00 18,00 39,00
Sessió expositiva 28,00 13,00 41,00
Sessió pràctica 8,00 0 8,00
Total 60,00 83,00 143

Bibliografia

  • Pagano, Marcello, Gauvreau, Kimberlee (cop. 2001). Fundamentos de bioestadística. México: International Thomson.
  • Zar, Jerrold H. (cop. 1999). Biostatistical analysis (4th ed.). London: Prentice-Hall International.

Avaluació i qualificació

Activitats d'avaluació:

Descripció de l'activitat Avaluació de l'activitat %
Resposta a un conjunt de preguntes/exercicis tipus test del Bloc 1 (Estadística descriptiva). Caldrà respondre, dins del termini temporal que es marcarà amb antelació suficient, una sèrie de preguntes tipus test generades aleatòriament a través de la plataforma ACME.

No és una activitat d’avaluació presencial.

Puntua 7.5 punts sobre la nota final ordinària (100 punts) de l'assignatura.

Aquesta puntuació tindrà influència positiva en la qualificació final ordinària sempre que en el test de l’examen ordinari de l’assignatura l’alumne assoleixi una puntuació mínima del 50% del valor del test.
Resposta a un conjunt de preguntes/exercicis tipus test del Bloc 2 (Teoria de la Probabilitat) Caldrà respondre, dins del termini temporal que es marcarà amb antelació suficient, una sèrie de preguntes tipus test generades aleatòriament a través de la plataforma ACME.

No és una activitat d’avaluació presencial.

Puntua 7.5 punts sobre la nota final ordinària (100 punts) de l'assignatura.

Aquesta puntuació tindrà influència positiva en la qualificació final ordinària sempre que en el test de l’examen ordinari de l’assignatura l’alumne assoleixi una puntuació mínima del 50% del valor del test.
Resposta a un conjunt de preguntes/exercicis tipus test del Bloc 3 (Inferència estadística) Caldrà respondre, dins del termini temporal que es marcarà amb antelació suficient, una sèrie de preguntes tipus test generades aleatòriament a través de la plataforma ACME.

No és una activitat d’avaluació presencial.

Puntua 7.5 punts sobre la nota final ordinària (100 punts) de l'assignatura.

Aquesta puntuació tindrà influència positiva en la qualificació final ordinària sempre que en el test de l’examen ordinari de l’assignatura l’alumne assoleixi una puntuació mínima del 50% del valor del test.
Treball pràctic d'anàlisi estadística d'un conjunt de dades Puntua fins un màxim de 20 punts sobre la nota final (100 punts) en la convocatòria ordinària de l'assignatura. Es pot realitzar individualment o en grup de com a màxim 3 alumnes.

És condició indipensable haver assitir a un mínim de 4 de les 5 sessions pràctiques de l'assignatura per tal que el treball pràctic sigui tingut en compte en l'avaluació ordinària de l'assignatura.
Resposta a un conjunt de preguntes tipus test del Bloc 4 (Comprensió dels aspectes estadístics bàsics d'un text científic senzill vinculat a l'àmbit de les ciències mediambientals) Caldrà respondre, dins del termini temporal que es marcarà amb antelació suficient, una sèrie de preguntes tipus test generades aleatòriament a través de la plataforma ACME.

No és una activitat d’avaluació presencial.

Puntua 7.5 punts sobre la nota final ordinària (100 punts) de l'assignatura.

Aquesta puntuació tindrà influència positiva en la qualificació final ordinària sempre que en el test de l’examen ordinari de l’assignatura l’alumne assoleixi una puntuació mínima del 50% del valor del test.

Qualificació

CONVOCATÒRIA ORDINÀRIA

La qualificació final ordinària sobre 100 punts es basa en:

1. Treball pràctic (20 punts).

Consisteix en la resolució –amb ajuda del programa estadístic SPSS- d’un treball pràctic que es procurarà que inclogui les diferents fases del procediment estadístic, des del plantejament del problema i la recollida de dades, fins a l’anàlisi dels resultats i el contrast de les hipòtesis inicials. El treball es proposarà a mitjans del quadrimestre. Es pot realitzar individualment o en grups de fins a un màxim de tres alumnes. L'avaluació es realitza a partir de l'informe final que caldrà lliurar com a més tard el dia de l'examen ordinari.

IMPORTANT. Per tal que aquesta nota comptabilitzi en l’avaluació final ordinària, l’alumne ha d’haver assistit, com a mínim, a 4 de les 5 sessions pràctiques de l’assignatura.


2. Examen presencial final (80 punts)

Es realitza una vegada acabades les classes, dins el període especialment habilitat per a la realització d'exàmens.

S'ha d'utilitzar calculadora científica, taules i formulari estadístic.

L'examen consta de dues parts:

Part A. Preguntes tipus test (30 punts)

Consisteix en la resposta a un conjunt de 10 preguntes tipus test relacionades amb el programa de tota l’assignatura. L’alumne podrà fer servir el material de consulta escrit que hom vulgui.

IMPORTANT. Aquesta part A de l’examen ordinari només la podran fer els alumnes que en el decurs del quadrimestre hagin obtingut una nota mínima igual a un 50% de la qualificació total dels 4 blocs de preguntes generats a través de la plataforma ACME.

La qualificació d’aquesta part A tipus test es realitza d’acord amb el següent criteri:

- Si Puntuació_test_examen < 15 punts, aleshores Qualif_test = Puntuació_test_examen
- Si Puntuació_test_examen >= 15 punts, aleshores Qualif_test = màxim{Puntuació_test_examen; Mitjana puntuacions ACME dels 4 blocs temàtics}


Part B. Problemes (50 punts)

Resolució de 2-3 problemes relacionats amb el programa de l’assignatura. L’únic material de consulta que es podrà fer servir seran les taules i formularis disponibles a la web de l’assignatura.


L’aprovat de l’assignatura en la convocatòria ordinària s’aconsegueix si la suma de les puntuacions del treball pràctic i de l’examen presencial és major o igual a 50 punts.


CONVOCATÒRIA EXTRAORDINÀRIA

L’examen extraordinari és presencial. Consta de dues parts:

- Resolució d’un cas pràctic a l’aula d’informàtica amb ajuda del software estadístic SPSS (20 punts).

- Resolució d’una sèrie d’exercicis/problemes i qüestions teòrico-pràctiques de tot el programa de l'assignatura (80 punts). L’únic material de consulta que es podrà fer servir seran les taules i formularis disponibles a la web de l’assignatura.


La puntuació final és la suma de les puntuacions de les dues parts. L’aprovat s’aconsegueix si la puntuació final és major o igual a 50 punts.

IMPORTANT. Les qualificacions eventualment obtingudes en els diferents blocs temàtics i en el treball pràctic no tenen repercussió en la qualificació de la convocatòria extraordinària.

Observacions

Cal disposar d'una calculadora científica que tingui incorporades les funcions estadístiques més habituals amb una i dues variables.

Tot i que la bibliografia es complementa amb el material escrit elaborat pel professor, és indispensable l'assistència regular a les classes tant teòriques com pràctiques ja que moltes matisacions que fa el professor no es poden reflectir en els textos escrits.

Es recorda la necessitat d'assistir a un mínim de 4 de les sessions pràctiques si hom vol que el treball pràctic es comptabilitzi en l'avaluació ordinària de l'assignatura.

També es recorda la necessitat d'haver obtingut un mínim de 15 punts (sobre 30 punts) en les respostes als 4 blocs temàtics de preguntes tipus test proposades des de l'ACME per poder ser avaluat de la part A (Teoria) de l'examen presencial de la convocatòria ordinària.

Escull quins tipus de galetes acceptes que el web de la Universitat de Girona pugui guardar en el teu navegador.

Les imprescindibles per facilitar la vostra connexió. No hi ha opció d'inhabilitar-les, atès que són les necessàries pel funcionament del lloc web.

Permeten recordar les vostres opcions (per exemple llengua o regió des de la qual accediu), per tal de proporcionar-vos serveis avançats.

Proporcionen informació estadística i permeten millorar els serveis. Utilitzem cookies de Google Analytics que podeu desactivar instal·lant-vos aquest plugin.

Per a oferir continguts publicitaris relacionats amb els interessos de l'usuari, bé directament, bé per mitjà de tercers (“adservers”). Cal activar-les si vols veure els vídeos de Youtube incrustats en el web de la Universitat de Girona.