Estudia

Horaris:

Horaris:

• Capacitat d’organització i planificació.
• Capacitat d’interpretació quantitativa de dades.
• Aprenentatge autònom

• Capacitat de construcció de models en equacions diferencials de situacions senzilles abordables amb el coneixements de l'assignatura.
• Capacitat de resolució analítica de les equacions diferencials de primer i segon ordre necessàries per a la construcció de models bàsics en CC.AA.
• Capacitat d'anàlisi qualitativa de sistemes lineals de dues d'equacions diferencials.

1. Equacions diferencials de primer ordre.

          1.1. Generalitats: Definició. Tipus. Solució. Problema de valors inicials. Problema de valors a la frontera. Exemples

          1.2. Equacions lineals de primer ordre: Separables, equacions lineals homogènies i no homogènies.

          1.3. Aplicacions: Creixement de poblacions, dipòsits,...

2. Equacions diferencials lineals de segon ordre amb coeficients constants.

          2.1. Cas homogeni: Polinomi característic. Sistema fonamental. Exemples.

          2.2. Cas no homogeni: Mètode dels coeficients indeterminats.

          2.3. Aplicacions: Molles i circuits

3. Sistemes d’equacions diferencials.

          3.1. Resolució de sistemes lineals: Mètode de reducció.

          3.2. Retrats de fase: Camp vectorial en el pla. Corbes parametritzades. Trajectòries. Órbites. Punts d'equilibri.

          3.3. Estabilitat lineal: Classificació de punts crítics i exemples.

          3.4. Estabilitat no lineal: Linealització i exemples.

• Romero Romero, Juan Luis, García Vázquez, Concepción (1998). Modelos y sistemas dinámicos. [Cádiz]: Universidad de Cádiz. Servicio de Publicaciones.
• Britton, Nicholas F. (cop. 2003). Essential mathematical biology. London [etc.]: Springer.
• Thieme, Horst R. (cop. 2003). Mathematics in population biology. Princeton: Princeton University Press.
• Zill, Dennis G (cop. 2002). Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado (7ª ed. en español). México, D.F. [etc.]: International Thomson.
• Simmons, George Finlay (1993). Ecuaciones diferenciales : con aplicaciones y notas históricas (2ª ed). Madrid [etc.]: McGraw-Hill.
• Perelló, Carles (1994). Càlcul infinitesimal : amb mètodes numèrics i aplicacions. Barcelona: Enciclopèdia Catalana.
• De Vries (2006). A course in mathematical biology. SIAM.

Activitats d'avaluació:

1. El 50% de la NOTA FINAL correspondrà a la qualificacions obtinguda en l'AVALUACIÓ CONTINUADA:

·el 20% correspon a la resolució d'exercicis proposats amb l'ACME
·el 30% vindrà donat pels 3 CONTROLS PARCIALS realitzats durant el curs


2) El 50% restant de la nota vindrà donat per l'EXAMEN FINAL que també serà tipus test


3) En aquells casos en què la nota obtinguda a l'exàmen final sigui més alta que la que resultaria amb l'avaluació anterior, és a dir, computant

0.2*nota ACME + 0.3*nota CONTROLS PARCIALS + 0.5*nota EXAMEN FINAL,

la qualificació que s'obtindrà serà la de l'examen final.


4) Validació de l'ACME: Perquè es tingui en compte la nota del sistema d'avaluació ACME en el comput de la nota final, caldrà que la nota (sobre 10) obtinguda a l'EXAMEN FINAL de l'assignatura sigui igual o superior a un 3.5. En cas contrari, la nota de l'ACME no es considerarà i la nota dels CONTROLS PARCIALS comptarà un 50% de la nota final.


5) Les notes obtingudes en l'ACME i en els CONTROLS PARCIALS es mantenen per a la segona convocatòria.