Anar al contingut (clic a Intro)
UdG Home UdG Home
Tancar
Menú

Estudia

Dades generals

Curs acadèmic:
2007
Descripció:
Anàlisi exploratori de dades. Distribucions de probabilitat. Regressió i correlació. Mostreig. Estimació. Contrast d'hipòtesis.
Crèdits:
3
Idioma principal de les classes:
Castellà
S’utilitza oralment la llengua anglesa en l'assignatura:
Gens (0%)
S’utilitzen documents en llengua anglesa:
Poc (25%)

Grups

Grup A

Durada:
Semestral, 2n semestre
Professorat:
Francisco Martin Verdejo

Horaris:

Activitat Horari Aula
Teoria1 dt-dc-dj 12-13:30

Competències

  • Capacitat de demostrar els coneixements adquirits i la comprensió dels seus fets essencials: conceptes, principis i teories
  • Capacitat d’aplicar els coneixements adquirits a la resolució de problemes comuns tant de naturalesa qualitativa com quantitativa
  • Capacitat de reconèixer i implementar bones pràctiques científiques, de mesura i tractament de dades
  • Capacitat d’interpretar les dades obtingudes en les mesures i observacions experimentals, i de relacionar-ho amb la teoria adequada
  • Capacitat d’anàlisi i resolució de problemes, tant de naturalesa qualitativa com quantitativa
  • Capacitat per utilitzar eines informàtiques com internet, processadors de text, fulls de càlcul, bases de dades i programes específics del camp de la Química
  • Capacitat d’anàlisi i síntesi

Altres Competències

  • Conèixer els principis bàsics de la metodologia estadística aplicats a una recerca científica.
  • Saber calcular i interpetar els estadístics més bàsics associats a un conjunt univariant de dades de tipus numèric.
  • Saber interpretar una taula de contingència entre dues variables categòriques.
  • Saber calcular, interpretar i valorar la bondat d'ajust de la recta de regressió associada a un conjunt bivariant de dades de tipus numèric.
  • Saber aplicar correctament els conceptes bàsics de la Probabilitat.
  • Conèixer i saber aplicar les distribucions binomial i de Poisson en situacions molt senzilles.
  • Saber calcular i interpretar els conceptes bàsics relacionats amb la llei normal.
  • Saber interpretar un gràfic Q-Q d'ajust d'un conjunt de dades a una llei norma
  • Conèixer els aspectes bàsics de Teoria de la Probabilitat en que es fonamenta la Inferència Estadística.
  • Distingir amb claretat població i mostra, i prendre consciència de la incertesa associada a qualsevol procediment estadístic de tipus inferèncial.
  • Calcular, a partir de la informació mostral, els corresponents intervals de confiança de mitjanes i proporcions poblacionals.
  • Saber interpretar els contrastos d'hipòtesis com processos de presa de decisions a partir de la informació procedent d'una mostra, i prendre consciencia dels errors que es poden cometre.
  • Saber realitzar i interpretar contrastos d'hipòtesis en relació a mitjanes i proporcions.
  • Saber realitzar i interpretar un contrast d'independència entre dues variables categòriques.
  • Conèixer les hipòtesis teòriques dels models de regressió lineal simple i saber estimar els seus paràmetres a partir d'una mostra de dades bivariants
  • Saber utilitzar el paquet de software estadístic R per realitzar una anàlisi estadística bàsica sobre un conjunt nombrós de dades.
  • Saber interpretar i obtenir conclusions sobre un conjunt de dades.
  • Saber resoldre problemes específicis relacionats amb la teoría estadística.

Continguts

1. Marc general d'actuació de l'estadística

          1.1. Introducció

          1.2. Naturalesa de la variabilitat

          1.3. El mètode estadístic

2. Anàlisi exploratòria de dades univariants

          2.1. Introducció. Variables qualitatives. Taules i Gràfics.

          2.2. Anàlisi de variables quantitatives discretes.

          2.3. Anàlisi de variables quantitatives continues: taules, gràfics i valors característics

                    2.3.1. Tabulació

                    2.3.2. Histogrames

                    2.3.3. Estadístics

                    2.3.4. Diagrama de caixa

                    2.3.5. Variabilitat

                    2.3.6. Transformacions

3. Estadística Bivariant

          3.1. Dues variables categòriques: Taules de contingència

                    3.1.1. Marginals

                    3.1.2. Perfils

                    3.1.3. Noció d'independència

          3.2. Dues variables numèriques

                    3.2.1. Diagrames de dispersió

                    3.2.2. Tipus d'associacions

                    3.2.3. Correlació

                    3.2.4. Equacions de regressió

                    3.2.5. Anàlisi de la variància en un model de regressió

4. Conceptes bàsics de Probabilitat

          4.1. Llei de regularitat

          4.2. Noció de probabilitat

          4.3. Espai mostral associat a un experiment aleatori

          4.4. Esdeveniments. Tipus d'esdeveniments

          4.5. Definició de probabilitat. Propietats

          4.6. Probabilitat condicionada. Arbres de probabilitat

          4.7. Independència d'esdeveniments

5. Variables aleatòries

          5.1. Concepte de variable aleatòria

          5.2. Variable aleatòria discreta

                    5.2.1. Funció de densitat de probabilitat

                    5.2.2. Esperança i variància

                    5.2.3. Llei Binomial

                    5.2.4. Llei de Poisson. Aproximació d'una llei Binomial per una Poisson.

          5.3. Variables aleatòries contínues

                    5.3.1. Funció de densitat i funció de distribució

                    5.3.2. Mesures característiques. Esperança i variància

                    5.3.3. Llei Normal

                    5.3.4. Aproximació d'una llei Binomial per una Normal

                    5.3.5. Aproximació d'una llei de Poisson per una Normal

                    5.3.6. Diagrames Quantil-Quantil

6. Inferència Estadística

          6.1. El raonament estadístic

          6.2. La inferència estadística

          6.3. Paràmetres i Estadístics

          6.4. Distribucions en el mostreig

          6.5. Estimadors. Distribució mostral d'un estimador

                    6.5.1. La mitjana mostral

                    6.5.2. La proporció mostral

          6.6. Estimació amb confiança

          6.7. Intervals de confiança

                    6.7.1. Per a la mitjana

                    6.7.2. Per a una proporció

          6.8. Contrastos d'hipòtesi

                    6.8.1. Característiques

                    6.8.2. Tipus de contrastos

                    6.8.3. Realització pràctica d'un contrast

                    6.8.4. Concepte de p-valor

                    6.8.5. Tipus d'errors

                    6.8.6. Nivell de significació

                    6.8.7. Potència d'un contrast. Corbes característiques

                    6.8.8. Contrast de la mitjana

                    6.8.9. Contrast d'una proporció

                    6.8.10. Contrast de la igualtat de dues mitjanes.

                    6.8.11. Contrast d'independència entre dues variables categòriques.

7. Pràctiques

          7.1. Introducció a l'entorn R

          7.2. Estadística Univariant

          7.3. Estadística Bivariant

          7.4. Simulacions. TLC

          7.5. Inferència Estadística

Activitats

Tipus d’activitat Hores amb professor Hores sense professor Total
Anàlisi / estudi de casos 0 5,00 5,00
Prova d'avaluació 0 15,00 15,00
Resolució d'exercicis 6,00 10,00 16,00
Sessió expositiva 14,00 10,00 24,00
Sessió pràctica 5,00 5,00 10,00
Total 25,00 45,00 70

Bibliografia

  • Lipschutz, Seymour, Schiller, John J (cop. 2000). Introducción a la probabilidad y estadística. Madrid [etc.]: McGraw-Hill/Interamericana de España.
  • Dalgaard, Peter (cop. 2002). Introductory statistics with R. New York: Springer.
  • Moore, David S (DL 1998). Estadística aplicada básica. Barcelona: Antoni Bosch Editor.
  • Quesada Paloma, Vicente, Isidoro Martín, A, López Martín, L.A (1982). Curso y ejercicios de estadística, : aplicación a las ciencias biológicas, médicas y sociales (2ª ed). Madrid: Alhambra.
  • Verzani, John (cop. 2005). Using R for introductory statistics. Boca Raton: Chapman & Hall/CRC.
  • Zaiats, Vladimir, Calle, M. Luz, Presas, Rosa (1998). Probabilitat i estadística, : exercicis I. Vic: Eumo.
  • Zaiats, Vladimir, Calle, M. Luz (2001). Probabilitat i estadística, : exercicis II. Bellaterra: Universitat Autònoma de Barcelona.

Avaluació i qualificació

Activitats d'avaluació:

Descripció de l'activitat Avaluació de l'activitat %
Classes teóriques a l'aula Examen escrit.
Resolució de problemes i casos pràctics Examen escrit
Pràctiques d'Estadística amb R a l'aula d'Informàtica. Examen o treball sobre un conjunt de dades amb l'ajuda del programa estadístic R. El seu valor és del 15% sobre el total de la avaluació.
Resposta a un conjunt de preguntes/exercicis tipus test dels temes de l'assignatura generades aleatòriament a través de la plataforma ACME. Puntua un 15% sobre la nota final de l'assignatura.

Caldrà respondre dins del termini temporal que es marcarà amb antel·lació suficient.
Resolució de problemes proposats pel professor i d'entrega voluntària.
Es considerarà una ajuda a la avaluació per part del professor i pot servir per a pujar la nota final de l'assignatura. Com a màxim, es podrà pujar 0.5 punts.

Qualificació

CONVOCATÒRIA ORDINÀRIA

La qualificació final ordinària sobre 10 punts es basa en:

1. Treball o examen pràctic (1.5 punts).

Consisteix en la resolució –amb ajuda del programa estadístic R- d’un exercici pràctic que es donarà amb la suficient antelació. En cas de treball, l'alumne haurà d'explicar el seu treball i respondre a les preguntes que faci el professor sobre el tema.

2. Resposta a les preguntes dels temes de l'assignatura (1.5 punts)

Caldrà respondre les preguntes/exercicis generades aleatòriament per l'ACME en relació als continguts dels temes de l'assignatura. S'ha de respondre dins el termini temporal que determini el professor i que es farà públic amb antel•lació suficient.

NOTA IMPORTANT: La puntuació que s'obtengui a l'apartat 2 serà vàlida si a l'examen final escrit s'obté una puntuació mínima de 2.5 pt (sobre 7) .

5. Examen final (7 punts)

Consta d’exercicis, problemes i/o qüestions teòrico-pràctiques de tot el programa de l'assignatura.

L’aprovat de l’assignatura en la convocatòria ordinària s’aconsegueix si la suma de les qualificacions és major o igual a 5 punts.


CONVOCATÒRIA EXTRAORDINÀRIA

Els apartats anteriors 1 i 2 no admeten recuperació. Per tant, les seves qualificacions es mantenen per aquells alumnes que hagin de presentar-se a la convocatòria extraordinària.

D'aquesta manera, en aquesta convocatòria extraordinària, l'alumne realitza només un examen escrit (7 punts) que constarà d’exercicis, problemes i/o qüestions teòrico-pràctiques de tot el programa de l'assignatura.

La qualificació definitiva s'obté a partir de la suma de la nota de l'examen extraordinari i de les qualificacions obtingudes en els apartats avaluats amb anterioritat.

La qualificació de l'ACME (apartat 2) seguirà els mateixos criteris que a la convocatòria ordinària.

Observacions

Cal disposar d'una calculadora científica que tingui incorporades les funcions estadístiques més habituals amb una i dues variables.

Si es disposa d'ordinador personal, és molt recomanable instalar-hi el programa R, el qual és gratuït i disponible fàcilment a Internet. (http://cran.es.r-project.org)






Assignatures recomanades

  • Mètodes matemàtics aplicats a la química

Escull quins tipus de galetes acceptes que el web de la Universitat de Girona pugui guardar en el teu navegador.

Les imprescindibles per facilitar la vostra connexió. No hi ha opció d'inhabilitar-les, atès que són les necessàries pel funcionament del lloc web.

Permeten recordar les vostres opcions (per exemple llengua o regió des de la qual accediu), per tal de proporcionar-vos serveis avançats.

Proporcionen informació estadística i permeten millorar els serveis. Utilitzem cookies de Google Analytics que podeu desactivar instal·lant-vos aquest plugin.

Per a oferir continguts publicitaris relacionats amb els interessos de l'usuari, bé directament, bé per mitjà de tercers (“adservers”). Cal activar-les si vols veure els vídeos de Youtube incrustats en el web de la Universitat de Girona.