Estudia

Horaris:

• Capacitat de processar, també informàticament, dades i informació química
• Capacitat per utilitzar eines informàtiques com internet, processadors de text, fulls de càlcul, bases de dades i programes específics del camp de la Química
• Capacitat per aprendre, necessària per continuar el propi desenvolupament professional
• Capacitat d’organització i planificació

• S'introduira a l'alumne a la programació en llenguatge FORTRAN. A les clases practiques s'implementaran els conceptes i problemes proposats a la part de teoria. Aquests consistiran en algorismes basics d'algebra lineal (operacions matricials, inversio i diagonalització de matrius, determinants), regressió multilineal, integració i diferenciació numeriques, resolució d'ecuacions i minimització de funcions.

1. Programació en FORTRAN

          1.1. Ordinadors, llenguatges d'alt nivell, compiladors

          1.2. Diseny de programes, algorismes, etapes en l'elaboració d'un programa

          1.3. Fonaments del FORTRAN

          1.4. Instruccions de declaració, assignació i input/output

          1.5. Intrsuccions d'execució condicional i repetitiva, transferencia del control de l'execució

          1.6. Lectura i escrpitura de vectors i matrius, escriptura amb format, escriptura mitjançant disc

          1.7. Programes principals i subprogrames

          1.8. Subrutines i funcions

2. Resolució d'equacions

          2.1. Recerca de zeros de funcions.

          2.2. Recerca pel semi-interval.

          2.3. Mètode la falsa posició.

          2.4. Mètode de Newton-Raphson.

3. Resolució de sistemes d'equacions linials.

          3.1. Mètode Gauss i de Gauss-Jordan.

          3.2. Mètode iteratiu de Gauss-Seidel.

4. Ajust de corbes i interpolació

          4.1. Equacions per a l'ajust de corbes.

          4.2. Ajust polinòmic per mínims quadrats.

          4.3. Ajust d'un polinomi de grau N

          4.4. Regressió multilineal

5. Diferenciació i integració

          5.1. Diferències finites.

          5.2. Derivades d'ordre alt.

          5.3. Pèrdua de precisió.

          5.4. Integració numèrica.

          5.5. Mètode de Monte Carlo.

          5.6. Regla trapezoïdal, de Simpson i taules de Romberg.

6. Minimització de funcions

          6.1. Punts estacionaris.

          6.2. Mètodes de gradient.

          6.3. Mètode Newton-Raphson.

7. Espais vectorials

          7.1. Espais vectorials.

          7.2. Combinacions linials.

          7.3. Dependència i independència linial.

          7.4. Canvis de base.

8. Determinants i matrius

          8.1. Definicions i propietats elementals.

          8.2. Operacions amb matrius.

          8.3. Matrius unitàries i ortogonals.

9. Inversió de Matrius

          9.1. Inversa d'una matriu.

          9.2. Algorisme general de la inversió de matrius.

          9.3. Càlcul de determinants.

10. Equacions seculars

          10.1. Definicions per a matrius quadrades.

          10.2. Valors i vectors propis de matrius simètriques i hermítiques.

          10.3. Conjunt de vectors ortonormals.

          10.4. Transformacions ortogonals.

          10.5. Mètode de Jacobi per a la diagonalització de matrius simètriques.

• Katzan, Harry (cop. 1978). FORTRAN 77. New York: Van Nostrand Reinhold.
• Ellis, T.M.R. (T Miles R) (1990). Fortran 77 programming : with an introduction to the Fortran90 standard ([2nd ed]). Wokingham, England [etc.]: Addison-Wesley.
• Pérez Fernández, F. Javier, (Servicio de Publicaciones). Métodos númericos básicos para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Cádiz: Universidad.
• Mathews, John H. (cop. 1992). Numerical methods for mathematics, science, and engineerig (2nd ed). Englewood Cliffs: Prentice-Hall International.
• Carbó i Carré, Ramon, Hernández Basora, A.J. (1976). Introducción a la teoría de matrices. Madrid: Alhambra.
• Carbó i Carré, Ramon, Domingo Pascual, Llorenç (1987). Teoría y problemas de álgebra matricial y lineal. Madrid: McGraw-Hill.

Activitats d'avaluació:

Hi haurà dues dates límit pel lliurament dels programes, una a finals de Novembre i l'latre al Gener, abans de l'exàmen final.
Per tant, el lliurament dels programes obligatoris dins els terminis establerts en garanteix l’aprovat de l’assignatura

Per aquells que no hagin passat satisfactòriament l’avaluació continuada (lliurament dels programes), la nota final de l’assignatura vindrà donada per la nota de l’examen. En aquest cas, els programes lliurats dins els terminis establerts podran apujar la nota fins a 2 punts, per tant, si la nota de l’examen és inferior a 3 l’assignatura es considera suspesa.

Per aquells que s’hagin garantit l’aprovat amb l’avaluació continuada, la nota de l’examen servirà com a factor multiplicatiu, sempre i quan sigui major o igual a 5.

En segona comvocatoria es pot aplicar el mateix sistema que la primera convocatoria, tot i que hi prodrà haver una prova escrita que compti el 100% de la nota final si l'estudiant així ho desitja.

Les classes practiques es duran a terme a les aules informatiques. Un cop començat el curs es donarà l'horari amb els dies en què la docnència es durà a terme a les aules informàtiques. En la mesura del possible, sintentarà que aquestes corresponguin al 50% de l'assignatura.

• Matemàtiques
• Matemàtiques bàsiques
• Matemàtiques bàsiques
• Mètodes numèrics i programació
• Mètodes químics informatitzats