1. RECOLLIDA DE DADES
1.1. Introducció
1.1.1. Què és l’Estadística
1.1.2. Usos de l’Estadística:
1.1.3. Objectiu
1.1.4. Estudi de les dades
1.2. Obtenció de les dades
1.2.1. Dades disponibles i dades obtingudes
1.2.2. Observació vers experimentació
1.3. Mostreig
1.3.1. Objectiu
1.3.2. Terminologia
1.3.3. Exemples
1.3.4. Paràmetres i estadístics
1.3.5. Distribucions en el mostreig
1.4. Disseny d’experiments
1.4.1. Objectiu
1.4.2. Terminologia
1.4.3. Exemples
1.5. Mesura
1.5.1. Terminologia
1.5.2. Variables
1.5.3. Precisió en la mesura
1.5.4. Escales de mesura
1.5.5. El mal ús de l’Estadística
2. ANÀLISI DESCRIPTIVA UNIVARIANT DE DADES
2.1. Taules de freqüència
2.2. Gràfics de dades
2.3. Simetria i biaix de les distribucions
2.4. Estadístics de posició
2.4.1. Estadístics de tendència central
2.5. Diagrama de caixa
2.6. Estadístics de dispersió
2.7. Coeficient de variació
2.8. Coeficient d’asimetria
3. TEORIA DE LA PROBABILITAT I VARIABLE ALEATÒRIA
3.1. Probabilitat i l’estudi de l’aleatorietat
3.1.1. Definició de probabilitat
3.1.2. Llei de regularitat
3.2. Models de probabilitat
3.3. L’ús de la informació prèvia: probabilitat condicionada
3.4. Estructurant la probabilitat condicionada: arbres de probabilitat
3.5. Variables aleatòries
3.5.1. Aspectes generals
3.5.2. Variables aleatòries discretes
3.5.3. Variables aleatòries absolutament contínues
3.5.4. Operacions i transformacions de variables aleatòries
3.5.5. Esperança
3.5.6. Variància
3.5.7. Variables aleatòries independents
3.6. Models i distribucions
3.6.1. Distribució binomial B(n,p).
3.6.2. Distribució geomètrica o de Pascal
3.6.3. Distribució de Poisson.
3.6.4. La distribució de Poisson com a límit d'una distribució binomial
3.6.5. Ús de les taules estadístiques
3.6.6. Aproximació d'una llei binomial B(n,p) per una llei de Poisson Pois(np) quan n és molt gran i p molt petit.
3.6.7. La distribució uniforme contínua sobre un interval [a,b].
3.6.8. La distribució normal de Gauss-Laplace
3.6.9. Càlcul de probabilitats
3.6.10. Taules de la llei normal
3.6.11. El Teorema de Límit Central
3.6.12. La distribució exponencial.
3.6.13. Fiabilitat, taxa de falla, temps de vida.
4. INFERÈNCIA ESTADÍSTICA
4.1. Raonament estadístic
4.1.1. La inferència estadística
4.1.2. Paràmetres, estadístics i estimadors
4.1.3. Distribucions en el mostreig
4.1.4. Biaix i manca de precisió d’un estimador
4.1.5. La mitjana, la proporció i la variància mostrals.
4.2. Estimació amb confiança
4.2.1. Els intervals de confiança. Precisió.
4.2.2. Intervals per a la mitjana mostral. Diferents supòsits.
4.2.3. Intervals per a la diferència de mitjanes. Diferents supòsits.
4.2.4. Intervals per a la proporció mostral. Diferents supòsits.
4.3. Gràfics de control de Shewhart
4.3.1. Límits de control d’un procés
4.3.2. Gràfics de mitjanes
4.3.3. Control de la variabilitat
4.3.4. Capacitat d’un procés
4.4. Significació estadística
4.5. Contrastos d’hipòtesis
4.5.1. Objectiu
4.5.2. Tipus de contrastos
4.5.3. Estadístic de contrast
4.5.4. P-valor
4.5.5. Realització pràctica. Exemple.
4.5.6. Errors de tipus I i II
4.5.7. Nivell de significació
4.5.8. P-valor i regió d’acceptació
4.5.9. Funció característica i funció de potència
4.6. Contrast per a la mitjana
4.7. Contrast d’igualtat de mitjanes. Diferents supòsits.
4.8. Contrastos per a proporcions
4.9. Contrastos de bondat d’ajust
4.10. Inferència per a taules de contingència
4.11. Anàlisis de la variància amb un factor
4.11.1. El problema de les comparacions múltiples
4.11.2. Contrast F de l’anàlisi de la variància
4.11.3. Supòsits teòrics de l’ANOVA
4.12. El model lineal de regressió simple
4.12.1. Relació entre dues variables numèriques, diagrames de dispersió. Correlació
4.12.2. Estimació dels paràmetres del model
4.12.3. Contrastos d’hipòtesis
4.12.4. Prediccions
4.12.5. Comprovació dels supòsits teòrics