Estudia

• Saber calcular i interpetar els estadístics més bàsics associats a un conjunt univariant de dades de tipus numèric.
• Saber interpretar una taula de contingència entre dues variables categòriques.
• Saber calcular, interpretar i valorar la bondat d'ajust de la recta de regressió associada a un conjunt bivariant de dades de tipus numèric.
• Saber aplicar correctament els conceptes bàsics de la Probabilitat.
• Conèixer i saber aplicar les distribucions binomial i de Poisson en situacions molt senzilles.
• Saber calcular i interpretar els conceptes bàsics relacionats amb la llei normal.
• Saber interpretar un gràfic Q-Q d'ajust d'un conjunt de dades a una llei norma
• Conèixer els aspectes bàsics de Teoria de la Probabilitat en que es fonamenta la Inferència Estadística.
• Distingir amb claretat població i mostra, i prendre consciència de la incertesa associada a qualsevol procediment estadístic de tipus inferèncial.
• Calcular, a partir de la informació mostral, els corresponents intervals de confiança de mitjanes i proporcions poblacionals.
• Saber interpretar els contrastos d'hipòtesis com processos de presa de decisions a partir de la informació procedent d'una mostra, i prendre consciencia dels errors que es poden cometre.
• Saber realitzar i interpretar contrastos d'hipòtesis en relació a mitjanes i proporcions.
• Saber realitzar i interpretar un contrast d'independència entre dues variables categòriques.
• Conèixer les hipòtesis teòriques dels models de regressió lineal simple i saber estimar els seus paràmetres a partir d'una mostra de dades bivariants
• Saber utilitzar el paquet de software estadístic Minitab per realitzar una anàlisi estadística bàsica sobre un conjunt nombrós de dades.
• Saber interpretar i obtenir conclusions sobre un conjunt de dades.
• Saber resoldre problemes específicis relacionats amb la teoría estadística.
• Conèixer els principis bàsics de la metodologia estadística aplicats a una recerca científica.

1. RECOLLIDA DE DADES

          1.1. Introducció

                    1.1.1. Què és l’Estadística

                    1.1.2. Usos de l’Estadística:

                    1.1.3. Objectiu

                    1.1.4. Estudi de les dades

          1.2. Obtenció de les dades

                    1.2.1. Dades disponibles i dades obtingudes

                    1.2.2. Observació vers experimentació

          1.3. Mostreig

                    1.3.1. Objectiu

                    1.3.2. Terminologia

                    1.3.3. Exemples

                    1.3.4. Paràmetres i estadístics

                    1.3.5. Distribucions en el mostreig

          1.4. Disseny d’experiments

                    1.4.1. Objectiu

                    1.4.2. Terminologia

                    1.4.3. Exemples

          1.5. Mesura

                    1.5.1. Terminologia

                    1.5.2. Variables

                    1.5.3. Precisió en la mesura

                    1.5.4. Escales de mesura

                    1.5.5. El mal ús de l’Estadística

2. ANÀLISI DESCRIPTIVA UNIVARIANT DE DADES

          2.1. Taules de freqüència

          2.2. Gràfics de dades

          2.3. Simetria i biaix de les distribucions

          2.4. Estadístics de posició

                    2.4.1. Estadístics de tendència central

          2.5. Diagrama de caixa

          2.6. Estadístics de dispersió

          2.7. Coeficient de variació

          2.8. Coeficient d’asimetria

3. TEORIA DE LA PROBABILITAT I VARIABLE ALEATÒRIA

          3.1. Probabilitat i l’estudi de l’aleatorietat

                    3.1.1. Definició de probabilitat

                    3.1.2. Llei de regularitat

          3.2. Models de probabilitat

          3.3. L’ús de la informació prèvia: probabilitat condicionada

          3.4. Estructurant la probabilitat condicionada: arbres de probabilitat

          3.5. Variables aleatòries

                    3.5.1. Aspectes generals

                    3.5.2. Variables aleatòries discretes

                    3.5.3. Variables aleatòries absolutament contínues

                    3.5.4. Operacions i transformacions de variables aleatòries

                    3.5.5. Esperança

                    3.5.6. Variància

                    3.5.7. Variables aleatòries independents

          3.6. Models i distribucions

                    3.6.1. Distribució binomial B(n,p).

                    3.6.2. Distribució geomètrica o de Pascal

                    3.6.3. Distribució de Poisson.

                    3.6.4. La distribució de Poisson com a límit d'una distribució binomial

                    3.6.5. Ús de les taules estadístiques

                    3.6.6. Aproximació d'una llei binomial B(n,p) per una llei de Poisson Pois(np) quan n és molt gran i p molt petit.

                    3.6.7. La distribució uniforme contínua sobre un interval [a,b].

                    3.6.8. La distribució normal de Gauss-Laplace

                    3.6.9. Càlcul de probabilitats

                    3.6.10. Taules de la llei normal

                    3.6.11. El Teorema de Límit Central

                    3.6.12. La distribució exponencial.

                    3.6.13. Fiabilitat, taxa de falla, temps de vida.

4. INFERÈNCIA ESTADÍSTICA

          4.1. Raonament estadístic

                    4.1.1. La inferència estadística

                    4.1.2. Paràmetres, estadístics i estimadors

                    4.1.3. Distribucions en el mostreig

                    4.1.4. Biaix i manca de precisió d’un estimador

                    4.1.5. La mitjana, la proporció i la variància mostrals.

          4.2. Estimació amb confiança

                    4.2.1. Els intervals de confiança. Precisió.

                    4.2.2. Intervals per a la mitjana mostral. Diferents supòsits.

                    4.2.3. Intervals per a la diferència de mitjanes. Diferents supòsits.

                    4.2.4. Intervals per a la proporció mostral. Diferents supòsits.

          4.3. Gràfics de control de Shewhart

                    4.3.1. Límits de control d’un procés

                    4.3.2. Gràfics de mitjanes

                    4.3.3. Control de la variabilitat

                    4.3.4. Capacitat d’un procés

          4.4. Significació estadística

          4.5. Contrastos d’hipòtesis

                    4.5.1. Objectiu

                    4.5.2. Tipus de contrastos

                    4.5.3. Estadístic de contrast

                    4.5.4. P-valor

                    4.5.5. Realització pràctica. Exemple.

                    4.5.6. Errors de tipus I i II

                    4.5.7. Nivell de significació

                    4.5.8. P-valor i regió d’acceptació

                    4.5.9. Funció característica i funció de potència

          4.6. Contrast per a la mitjana

          4.7. Contrast d’igualtat de mitjanes. Diferents supòsits.

          4.8. Contrastos per a proporcions

          4.9. Contrastos de bondat d’ajust

          4.10. Inferència per a taules de contingència

          4.11. Anàlisis de la variància amb un factor

                    4.11.1. El problema de les comparacions múltiples

                    4.11.2. Contrast F de l’anàlisi de la variància

                    4.11.3. Supòsits teòrics de l’ANOVA

          4.12. El model lineal de regressió simple

                    4.12.1. Relació entre dues variables numèriques, diagrames de dispersió. Correlació

                    4.12.2. Estimació dels paràmetres del model

                    4.12.3. Contrastos d’hipòtesis

                    4.12.4. Prediccions

                    4.12.5. Comprovació dels supòsits teòrics

• Moore, David S (DL 1998). Estadística aplicada básica. Barcelona: Antoni Bosch Editor.
• Moore, David S, McCabe, George P (1993). Introduction to the practice of statistics (2nd ed). New York: Freeman and Company.
• Montgomery, Douglas C, Runger, George C (2002). Probabilidad y estadística aplicadas a la ingeniería (2ª ed). México: Limusa.
• Devore, Jay L (cop. 2001). Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias (5ª ed). México [etc.]: International Thomson.
• Canavos, George C (1988). Probabilidad y estadística, : aplicaciones y métodos. México D.F. [etc.]: McGraw-Hill.
• Cuadras Avellana, C. M (1990-1991). Problemas de probabilidades y estadística ([7ª ed.]). Barcelona: PPU.
• Peña, Daniel (1989-1993). Estadística, : modelos y métodos (2ª ed., rev). Madrid: Alianza.
• Mood, Alexander McFarlane, Graybill, Franklin A, Boes, Duane C (cop. 1974). Introduction to the theory of statistics (3rd ed). New York, [NY] [etc.]: McGraw-Hill.
• Lipschutz, Seymour, Schiller, John J (cop. 2000). Introducción a la probabilidad y estadística. Madrid [etc.]: McGraw-Hill/Interamericana de España.

Activitats d'avaluació:

MÈTODES DOCENTS:

L’assignatura s’organitza en base a classes de teoria + problemes (45h) i classes pràctiques (15h).

En les sessions teòriques s’utilitzaran transparències per recolzar les explicacions. Es posarà a disposició dels alumnes una còpia d’aquestes transparències a la secció Documents de "La Meva UdG".

També es proposarà periòdicament la resolució d’exercicis i problemes d'un dossier que es posarà a disposició dels alumnes.

Les sessions practiques es realitzaran a l’aula d’informàtica. El seu objectiu es conèixer el paquet estadístic MINITAB i utilitzar-lo per realitzar anàlisis estadístiques de situacions d’una certa complexitat.



TIPUS D'EXÀMENS:

L'avaluació de l'alumne es realitzarà en base a:

1.Examen final. Consta d’exercicis, problemes i qüestions teòrico-pràctiques tipus test. El seu valor és del 70% sobre la qualificació final.

2. Examen pràctic. L'examen consistirà en la resolució –amb ajuda del programa estadístic MINITAB- d’una situació pràctica que abasti les diferents fases del procediment estadístic. El seu valor és del 15% sobre la qualificació final.

3. Puntuació ACME. La puntuació obtinguda a les sesions d'ACME realitzades per l'alumne tindran un valor màxim del 15% i es ponderarà d'acord a la puntuació obtinguda a l'examen final. Hi haurà un termini que es comunicarà amb antel·lació suficient.

L’aprovat de l’assignatura s’aconsegueix si la suma de les tres qualificacions és major o igual a 5 punts. En la convocatòria extraordinària només es pot recuperar la part corresponent a la part de l’examen final, conservant la qualificació corresponent a l'examen pràctic. La nota de l'ACME s'afegira seguint la mateixa ponderació aplicada a la convocatòria ordinària.

Cal disposar d'una calculadora científica amb eines estadístiques per a una i dues variables.

Els continguts 2 i 4.3 s'explicaran a les sessions pràctiques del MINITAB.

A l'apartat 'Documents' d'aquesta pàgina WEB podeu trobar el material relacionat amb l'assignatura.

• Fonaments matemàtics de l'enginyeria
• Matemàtiques bàsiques