1. Introducció
1.1. Funcions i gràfiques. Logaritme i exponencial. Funcions trigonomètriques.
1.2. Concepte de derivada. Càlcul de derivades. Recta tangent.
1.3. Concepte d'integral. Àrea orientada. Àrea escombrada. Regla de Barrow. Primitives immediates.
1.4. Descomposició de polinomis.
2. Càlcul integral.
2.1. Integració per parts i canvi de variable.
2.2. Integrals racionals.
2.3. Integrals impròpies.
3. Successions.
3.1. Valor absolut. Desigualtats.
3.2. Límits I.
3.3. Límits II.
3.4. Successions recurrents.
4. Nombres complexos.
4.1. Operacions. Propietats.
5. Mètodes numèrics.
5.1. Representació de nombres. Errors.
5.2. Interpolació.
5.3. Resolució d'equacions.
5.4. Quadratura numèrica.
6. Equacions diferencials.
6.1. Introducció. Concepte d'equació diferencial.
6.2. Equacions lineals. Mètode de variació de les constants.
6.3. Aplicacions de les equacions diferencials.
6.4. Mètodes numèrics per a les equacions diferencials.
7. Vectors i matrius.
7.1. Resolució de sistemes lineals.
7.2. Dependència i independència lineal. Rang.
7.3. Càlcul matricial.
7.4. Determinants.
8. Transformacions lineals.
8.1. Transformacions lineals i matrius associades.
8.2. Representació matricial de rotacions, homotècies i translacions.
9. Mètodes numèrics de l'àlgebra lineal.
Es farà una prova inicial per tal de determinar la solidesa de les competències pròpies de secundària i batxillerat. En els casos en què el resultat sigui negatiu s'indicarà a l'estudiant la conveniència de seguir una llista d'exercicis personalitzada per tal d'assolir les competències que manquen. Aquests exercicis no compten com a exercicis de l'assignatura, donat que corresponen a coneixements que l'alumne ja hauria de tenir, tot i que es farà un seguiment d'aquesta activitat al llarg del curs.
En general, cada tema del programa funcionarà de la següent manera:
1. L'estudiant haurà d'estudiar prèviament la introducció del tema corresponent que trobarà penjada en algun lloc.
2. L'estudiant haurà d'assistir a les classes expositives que es faran suposant que prèviament s'ha estudiat la introducció del tema.
3. Cada estudiant disposarà d'un dossier d'exercicis personalitzat que ha de resoldre a partir de la teoria.
4. Es faran activitats de treball en grup a les classes de problemes.
5. S'avaluarà al final del tema sobre uns exercicis similars als que haurà fet. En alguns temes aquesta avaluació es podrà fer via internet i en d'altres (a determinar) serà presencial. Alguns temes poden afegir l'avaluació d'un treball en grup amb o sense exposició pública.
Avaluació final de l'assignatura: l'avaluació es basarà en la mitjana dels resultats de cada tema, però caldrà un examen de validació (fet sobre el mateix tipus d'exercicis i de tal manera que superat un cert llindar es dóna per bona la nota de l'avaluació continuada)