Estudia

• Aplicar eines i coneixements matemàtics
• Ser capaç d'analitzar
• Aprendre de forma autònoma

• Presentar els aspectes teòrics i pràctics de les matemàtiques i la seva aplicació a l'enginyeria.
• Seguretat en la manipulació formal d'expressions matemàtiques a nivell de batxillerat.
• Capacitat de resoldre un problema fins el final sensa errors de càlcul.
• Capacitat de plantejar processos iteratius per a resoldre problemes de càlcul numèric.

1. Introducció

          1.1. Desigualtats i valor absolut

          1.2. Funcions elementals

2. Sistemes d'equacions lineals, matrius i determinants

          2.1. Matrius: operacions, rang i matriu inversa

          2.2. Sistemes d'equacions lineals. Teorema de Rouché-Fröbenius

          2.3. Determinants

3. Equacions no lineals i aproximació de funcions

          3.1. Equacions polinòmiques

          3.2. Resolució numèrica d'equacions no lineals

          3.3. Polinomis de Taylor

4. Nombres complexos

          4.1. Forma binòmica i conjugat d'un nombre complex

          4.2. Formes polar, trigonomètrica i exponencial

          4.3. Potències i radicals

          4.4. Descomposició de polinomis

5. Càlcul integral i aplicacions

          5.1. Càlcul de primitives

          5.2. La integral definida

          5.3. Aplicacions de la integral

          5.4. Integració numèrica

6. Equacions diferencials ordinàries

          6.1. Introducció

          6.2. Equacions diferencials ordinàries de primer ordre

          6.3. Equacions diferencials ordinàries de segon ordre.

7. Transformada de Laplace

          7.1. Transformada de les funcions elementals

          7.2. Transformades de derivades i integrals

          7.3. Transformada inversa

          7.4. Teoremes de translació. Funció de Heaviside

          7.5. Aplicació de la transformada de Laplace a la resolució de problemes de valors inicials.

8. Vectors

          8.1. Espai vectorial. Combinació lineal de vectors

          8.2. Subespais vectorials. Subespai generat per un conjunt finit de vectors

          8.3. Dependència i independència de vectors. Propietats

          8.4. Base i dimensió d'un espai vectorial

          8.5. El nucli d'una matriu. Dimensió del nucli d'una matriu

9. Geometria al pla i a l'espai

          9.1. Espai afí de tres dimensions. Punts. Vectors com a segments orientats. Operacions

          9.2. Bases i sistemes de referència. Coordenades de punts i vectors

          9.3. Producte escalar. Norma d’un vector. Angle no orientat. Propietats

          9.4. Producte vectorial entre dos vectors a l'espai. Propietats. Producte mixt de tres vectors. Propietats

          9.5. Interpretació geomètrica del producte vectorial i del producte mixt

          9.6. Equacions de rectes i plans

          9.7. Paral·lelisme, incidència, angle i perpendicularitat amb rectes i plans

          9.8. Distàncies i projeccions

10. Diagonalització de matrius quadrades

          10.1. Valors i vectors propis. Polinomi característic

          10.2. Descomposició d'una matriu de la forma A=MDM-1

          10.3. Potència i exponencial d'una matriu diagonalitzable

          10.4. Resolució de sistemes lineals d’equacions diferencials ordinàries

11. Funcions de diverses variables

          11.1. Introducció. Funció de dues variables

          11.2. Definició de derivada parcial, derivada direccional i gradient

          11.3. Aproximació lineal d'una funció en un punt. Pla tangent a la gràfica d’una funció de dues variables

          11.4. Derivades d'ordre superior. Igualtat de les derivades creuades

          11.5. Extrems relatius de funcions de dues variables

          11.6. Ajust de funcions pel mètode dels mínims quadrats

• FUENTES, M; POCH, J. (1999). Introducció als Mètodes Numèrics. Servei de Publicacions UdG.
• GROSSMAN, S.I. (1996). Álgebra lineal. McGraw-Hill.
• KREYSZIG, E. (2000). Matemáticas Avanzadas para Ingeniería. Limusa.
• LARSON - HOSTETLER - EDWARDS (1999). Cálculo (2 volums). McGraw-Hill.
• SALAS - HILLE - ETGEN (2003). Calculus (Volum I i II). Reverté S A.
• SAINZ - SERAROLS - PÉREZ (1994). Álgebra. Palahí, Arts Gràfiques.

Activitats d'avaluació:

Tipus d'exàmen:
L'avaluació consistirà en un examen parcial eliminatori de materia al febrer i d'un examen final al juny.
S'implantarà aquest curs la plataforma ACME, amb un pes sobre la nota final d'un punt.

No n'hi ha