Estudia

• Presentar els aspectes teòrics i pràctics bàsics del càlcul infinitesimal d'una i diverses variables i la seva aplicació a la física i l'enginyeria.

1. NÚMEROS REALS I COMPLEXOS

          1.1. Descomposició polinòmica als reals

          1.2. Números complexos

2. CÀLCUL DIFERENCIAL EN UNA VARIABLE

          2.1. Funcions

          2.2. Derivades. Recta tangent i mètode de Newton-Raphson.

          2.3. Fórmula de Taylor

3. INTEGRACIÓ EN UNA VARIABLE

          3.1. Integral. Teorema fonamental del càlcul.

          3.2. Càlcul de primitives

          3.3. Aplicacions físiques i geomètriques

          3.4. Integració numèrica

          3.5. Integrals impròpies

4. SÈRIES

          4.1. Sèries numèriques

          4.2. Sèries de potències

5. SÈRIES DE FOURIER

          5.1. Funcions periòdiques

          5.2. Sèries de Fourier i convergència

          5.3. Sèries de funcions parells i senars

          5.4. Representació espectral

6. FUNCIONS DE MÚLTIPLES VARIABLES

          6.1. Gràfica. Corbes i superfícies de nivell

          6.2. Derivades parcials i direccionals. Plans i rectes tangents

          6.3. Derivades d'ordre superior. Aproximació quadràtica

          6.4. Extrems

7. INTEGRAL MÚLTIPLE

          7.1. Integrals dobles i triples

          7.2. Canvi de variable. Coordenades polars, cilíndriques i esfèriques

          7.3. Aplicacions

8. GEOMETRÍA DIFERENCIAL

          8.1. Corbes al pla i a l'espai. Curvatura

          8.2. Superfícies

9. INTEGRALS DE LÍNIA I SUPERFÍCIE

          9.1. Integrals de línia de funcions escalars i de camps vectorials. Teorema de Green

          9.2. Integrals de superfície de funcions escalars i de camps vectorials

          9.3. Aplicacions

• Kreyszig, Erwin (2000). Matemáticas avanzadas para ingeniería (3ª ed). México, D.F. [etc.]: Limusa.
• Larson, Roland E, Hostetler, Robert P, Edwards, Bruce H (cop. 2002-2003). Cálculo (7ª ed). Madrid: Pirámide.
• Marsden, Jerrold E, Tromba, Anthony J (cop. 1998). Cálculo vectorial (4ª ed). México [etc.]: Addison-Wesley Longman.
• Simmons, George Finlay (cop. 2002). Cálculo y geometría analítica (2a ed). Madrid: McGraw-Hill.

Activitats d'avaluació:

Mètodes docents:
Classes de teoria i problemes: 4 hores setmanals

AVALUACIÓ:

Al llarg del curs l'alumne podrà lliurar periòdicament una col·lecció de problemes resolts que serà avaluada (seguint el sistema ACME).
També es duran a terme uns examens parcials (examens EECO) segons la normativa que a principis de curs explicarà el coordinador de la Titulació. A finals de curs l'alumne haurà de realitzar un examen final de l'assignatura.

La qualificació definitiva tindrà en compte la qualificació de l'examen final, la dels exàmens parcials realitzats i la de la col·lecció de problemes.

A principis de curs es deixarà un document a la pàgina web de l'assignatura especificant els pessos de cada un dels examens i com s'obté la nota final de l'assignatura.

No n'hi ha