1. Introducción
1.1. Conjuntos y funciones
1.2. Los conjuntos numéricos
1.3. Ecuaciones y sistemas lineales
1.4. Polinomios y ecuaciones polinómicas
2. Espacios vectoriales
2.1. Espacio vectorial y combinaciones lineales
2.2. Subespacio vectorial
2.3. Base y dimensión en un espacio vectorial
2.4. Teorema de Steinitz y consecuencias
3. Aplicaciones lineales
3.1. Definición de aplicación lineal. Propiedades
3.2. Núcleo e imagen de una aplicación lineal
3.3. Caracterización de una aplicación lineal
3.4. Matriz de una aplicación lineal
3.5. Operaciones con matrices
3.6. Matriz inversa. Matriz transpuesta
3.7. Representación matricial de un vector
3.8. Obtención de la imagen de un vector en una aplicación lineal
4. Algoritmos matriciales
4.1. Cálculo del rango
4.2. Cálculo de las bases del núcleo y de la imagen
4.3. Teorema de Rouché-Frobenius
4.4. Método de Gauss-Jordan
4.5. Cálculo de la matriz inversa
4.6. Cambios de base
5. Formas lineales y multilineales
5.1. Formas bilineales y formas cuadráticas
5.2. Producto escalar y norma
5.3. Ortogonalidad, proyecciones, ángulo no orientado
5.4. Formas n-lineales
5.5. Determinantes
5.6. Aplicaciones de los determinantes
6. Formas Canónicas
6.1. Vectores y valores propios de un endomorfismo
6.2. Diagonalización de un endomorfismo
6.3. Regla de Sylvester
6.4. Potencia de una matriz diagonalizable
6.5. Aplicación a modelos lineales
6.6. Triangularización de endomorfismos
6.7. Forma de Jordan
7. Geometría afín y euclídea
7.1. Espacio afín
7.2. Sistema de referencia afín
7.3. Variedades lineales
7.4. Paralelismo e intersección de variedades lineales
7.5. Espacio euclídeo
7.6. Perpendicularidad. Distancias
7.7. Producto vectorial y producto mixto
7.8. Problemas geométricos a E3.
7.9. Transformaciones geométricas
7.10. Movimientos y transformaciones geométricas a E2 y E3
8. Cónicas y cuadráticas
8.1. Cónicas. Formas canónicas
8.2. Reducción de una cónica a forma canónica
8.3. Cuadráticas. Formas canónicas
8.4. Reducción de una cuadrática a forma canónica