Estudia

• Introduir a l'alumne en els coneixements bàsics de Càlcul Numèric. Metodologia i algorismes per a la resolució de problemes de forma numèrica. Bàsics per la resolució de múltiples problemes tècnics.

1. Errors i aproximació.

          1.1. Fonts d'error

          1.2. Error absolut i error relatiu

          1.3. Representació numèrica en punt flotant

          1.4. Error d'arrodoniment. Propagació d'errors en les operacions

          1.5. Error de truncament

          1.6. Estabilitat i inestabilitat numèrica

          1.7. Problemes mal condicionats.

2. Sistemes d'equacions lineals.

          2.1. Mètodes directes

          2.2. Mètodes iteratius

3. Equacions i sistemes no lineals

          3.1. Mètodes tancats o d'encaix

          3.2. Mètodes iteratius

          3.3. Sistemes d'equacions no lineals

4. Interpolació i aproximació.

          4.1. Interpolació polinòmica.

          4.2. Interpolació polinòmica a troços

          4.3. Aproximació de funcions.

5. Diferenciació i integració numèrica.

          5.1. Diferències Finites. Extrapolació de Richardson

          5.2. Derivació interpolatòria

          5.3. Integració numèrica. Mètodes dels Trapezis, Simpson i Romberg

6. Equacions diferencials ordinàries.

          6.1. Introducció. Mètode d'Euler

          6.2. Mètodes de Runge-Kutta

• Burden, Richard L, Faires, J. Douglas (cop. 2002). Análisis numérico (7ª ed). México [etc.]: International Thomson.
• Chapra, Steven C, Canale, Raymond P (cop. 1999). Métodos numéricos para ingenieros (3a ed). México [etc.]: McGraw-Hill.
• Grau Sánchez, Miquel, Noguera Batlle, Miquel (1993). Càlcul numèric. Barcelona: Edicions UPC.
• Grau Sánchez, Miquel, Noguera Batlle, Miquel (2001). Cálculo numérico. Barcelona: Edicions UPC.

Activitats d'avaluació:

La nota final s'obtindrà a partir de la resolució dels casos pràctics 30% i de l'examen final 70%.

Els treballs pràctics consisteixen en exercicis pràctics d'aplicació dels diferents mètodes estudiats i implementació dels corresponets algorismes. Resolució de problemes utilitzant aquests algorismes.